本文主要是介绍AtCoder Beginner Contest 332 D题 Swapping Puzzle,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
D题:Swapping Puzzle
标签:全排列、深度优先搜索
题意:给定两个行数和列数分别是 H H H和 W W W的二维矩阵 A A A和 B B B。可以对 A A A矩阵的相邻两行或者相邻两列进行交换,求最少的交换次数能够使得 A A A矩阵变成 B B B矩阵。( 2 < = H , W < = 5 2<=H,W<=5 2<=H,W<=5)
题解:看到这个数据这么小,很容易想到暴搜。对矩阵 A A A的行和列分别做一个全排列深搜。
举个例子,比如行数 H = 3 H=3 H=3,列数 W = 3 W=3 W=3。
那么一开始行的情况: 1 、 2 、 3 1、2、3 1、2、3
来看个行的其中一个全排列的情况: 2 、 3 、 1 2、3、1 2、3、1,这个情况也就是说现在的第 1 1 1行是原来的第 2 2 2行,现在的第 2 2 2行是原来的第 3 3 3行,现在的第 3 3 3行是原来的第 1 1 1行。
那我们是不是弄出了一种行的交换情况,那这种情况行到底交换了多少次呢?熟悉逆序数的同学,应该能发现交换的次数 其实就是这个情况的序列逆序数的值。
比如这里 2 、 3 、 1 2、3、1 2、3、1, 2 2 2要在 1 1 1的前面 肯定是和 1 1 1进行了交换。
同理,列也是类似的;我们对行和列都做一个全排列操作之后,分别统计一下对应序列的逆序数值,相加一下就是改变成目前这种情况,总的交换次数。
然后还有个问题就是如何去判断这种情况下 A A A矩阵和 B B B矩阵是否相同的,我们可以把全排列的情况记录一下,到时候比较的时候看看这种情况下 A A A矩阵的当前行和当前列是对应初始 A A A矩阵的哪一行和哪一列,然后对应进行比较即可。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int n, m, ans = 1e9;
int a[15][15], b[15][15];
int c[15], d[15], vis1[15], vis2[15];void dfs1(int p) { // 做列的全排列if (p == m + 1) {bool f = true;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!f) break;for (int j = 1; j <= m; j++) {if (a[c[i]][d[j]] != b[i][j]) {f = false;break;}}}if (f) {int cnt = 0; // 操作次数for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = i + 1; j <= n; j++)if (c[i] > c[j]) cnt++;for (int i = 1; i <= m; i++)for (int j = i + 1; j <= m; j++)if (d[i] > d[j]) cnt++;ans = min(ans, cnt);}return ;}for (int i = 1; i <= m; i++) {if (!vis2[i]) {vis2[i] = 1;d[p] = i;dfs1(p + 1);vis2[i] = 0;}}
}void dfs2(int p) { // 针对行做一个全排列if (p == n + 1) {dfs1(1);return ;}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!vis1[i]) {vis1[i] = 1;c[p] = i; // 现在的第p行是原来的第i行dfs2(p + 1);vis1[i] = 0;}}
}int main() {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)cin >> a[i][j];for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)cin >> b[i][j];dfs2(1);if (ans == 1e9) ans = -1;cout << ans;return 0;
}
这篇关于AtCoder Beginner Contest 332 D题 Swapping Puzzle的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!