本文主要是介绍调整法建堆过程的优化，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
用调整法建堆，并在如下几个方面进行优化：（a）递归函数改成while循环；（b）减少比较次数；（c）减少交换次数；
源代码如下：
#include <string>
#include <fstream>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sys/time.h>
using namespace std;
#define MAX 10000000void readNum(int a[]){string filename;ifstream infile("data_1000w.txt", ios::in);string textline = "";int i = 0;while(getline(infile, textline, '\n')){a[i] = atoi(string(textline).c_str());//cout << textline << endl;i++;}infile.close();
}long getCurrentTime(){struct timeval tv;gettimeofday(&tv, NULL);return tv.tv_sec * 1000 + tv.tv_usec / 1000;
}int verify(int a[]){for(int i = 0; i < MAX - 1; i++){if(a[i] < a[i+1])return -1;}return 0;
}//原函数---------------------------------------------------void minHeapify(int a[], int heapsize, int index)
{int left = 2*index + 1;int right = 2*index + 2;int min = index;int tmp = -1;if(left < heapsize){if(a[min] > a[left]){min = left;}if(right < heapsize && a[min] > a[right]){min = right;}}if(min != index){tmp = a[min];a[min] = a[index];a[index] = tmp;minHeapify(a, heapsize, min);}
}int buildMinHeap_1(int a[], int length)
{int heapsize = length;if(heapsize < 2){return 0;}for(int i =heapsize/2 - 1; i >= 0; i--){minHeapify(a, heapsize, i);}return 1;
}void heapSort_1(int a[], int length){buildMinHeap_1(a,length);int tmp = -1;for(int i = length-1; i>=0; i--){tmp = a[0];a[0] = a[i];a[i] = tmp;minHeapify(a, i, 0);}
}//优化后的函数--------------------------------------------------void minHeapify_2(int a[], int length, int index)
{int left, right, min, tmp;while(2*index + 1 < length){left = 2*index + 1;right = 2*index + 2;min = index;if(left < length){if(a[min] > a[left]){min = left;}if(right < length && a[min] > a[right]){min = right;}}if(min != index){tmp = a[index];a[index] = a[min];a[min] = tmp;}else{break;}index = min;}
}void minHeapify_3(int a[], int length, int index)
{int child, tmp;while(2*index + 1 < length){child = 2*index + 1;if(child != length -1 && a[child+1] < a[child]){child++;}if(a[index] > a[child]){tmp = a[index];a[index] = a[child];a[child] = tmp;}else{break;}index = child;}
}void minHeapify_4(int a[], int length, int index)
{int child, tmp;tmp = a[index];while(2*index + 1 < length){child = 2*index + 1;if(child != length -1 && a[child+1] < a[child]){child++;}if(tmp > a[child]){a[index] = a[child];}else{break;}index = child;}a[index] = tmp;
}void heapSort_2(int a[], int length){int tmp = -1;for(int i = length/2 - 1; i >= 0; i--){minHeapify_2(a, length, i);}for(int i = length-1; i > 0; i--){tmp = a[0];a[0] = a[i];a[i] = tmp;minHeapify_2(a, i, 0);}
}void heapSort_3(int a[], int length){int tmp = -1;for(int i = length/2 - 1; i >= 0; i--){minHeapify_3(a, length, i);}for(int i = length-1; i > 0; i--){tmp = a[0];a[0] = a[i];a[i] = tmp;minHeapify_3(a, i, 0);}
}void heapSort_4(int a[], int length){int tmp = -1;for(int i = length/2 - 1; i >= 0; i--){minHeapify_4(a, length, i);}for(int i = length-1; i > 0; i--){tmp = a[0];a[0] = a[i];a[i] = tmp;minHeapify_4(a, i, 0);}
}//---------------------------------------------------main(){int a[MAX] = {0};int b[MAX] = {0};int c[MAX] = {0};int d[MAX] = {0};/*srand((unsigned)time(NULL));for(int i = 0; i < MAX; i++){a[i] = rand()%MAX;cout << a[i] << endl;}*/readNum(a);readNum(b);readNum(c);readNum(d);cout << "----1111-----" << endl;long time_1_1 = getCurrentTime();heapSort_1(a, MAX);long time_1_2 = getCurrentTime();cout << time_1_2 - time_1_1 << endl;int aa = verify(a);cout << aa << endl; cout << "----2222-----" << endl;long time_2_1 = getCurrentTime();heapSort_2(b, MAX);long time_2_2 = getCurrentTime();cout << time_2_2 - time_2_1 << endl;int bb = verify(b);cout << bb << endl; cout << "----3333-----" << endl;long time_3_1 = getCurrentTime();heapSort_3(c, MAX);long time_3_2 = getCurrentTime();cout << time_3_2 - time_3_1 << endl;int cc = verify(c);cout << cc << endl; cout << "----4444-----" << endl;long time_4_1 = getCurrentTime();heapSort_4(d, MAX);long time_4_2 = getCurrentTime();cout << time_4_2 - time_4_1 << endl;int dd = verify(d);cout << dd << endl; /*for(int k = 0; k < MAX; k++){cout << d[k] <<endl;}*/
}
依次记录上述优化的幅度，结果如下图所示：1、2、3、4分别为原算法、递归函数改成while循环、减少比较次数、减少交换次数的运行时间（单位：毫秒）。两幅图分别为100w和1000w数据量的时间耗费。
100万数据量：
改进后，相对于原函数的优化幅度分别为：8.1%、17.3%、27.6%。
1000万数据量：
改进后，相对于原函数的优化幅度分别为：5.6%、22.3%、30.4%。
下面讨论为什么同样的程序，不同的数据规模，各种优化方案的优化幅度不一致，考虑两种情况：
一方面这个可能和待排序的数据有关。由于原始数据是随机的，因此待排序的数据初始的状态是不确定的，它们的本身是否有序对排序有一定的影响。
另一方面考虑排序算法本身的因素。排序过程比较耗费时间的主要有两个方面：一个是数据的比较、数据交换、递归过程（分配局部栈等开销）。下面从这三个方面进行分析：
（1）首先，对于第一种优化，即把递归函数改为循环，堆调整函数minHeapify_2比minHeapify_1的改进就是将递归改成了循环，数据的比较次数、数据交换的次数都没有改变。在数据规模增大到10倍以后，数据比较次数、数据交换次数都以10log10的数量级增长，而且占总体时间复杂度的绝大部分；同时minHeapify_1递归过程的时间复杂度并没有同步上升。因此在表现上，将递归改写为循环的优化效果会随着数据规模的上升变得越来越不明显。
（2）第二，对于第二种优化，即把递归函数改为循环，同时减少了比较次数。堆调整函数minHeapify_3比minHeapify_1的改进就是将递归改成了循环，同时减少了数据的比较次数（由5次减到三次，减少40%），但数据交换的次数没有改变。在数据规模增大到10倍以后，影响时间复杂度的三个因素中数据比较次数相对减少成为影响总体时间复杂度的最明显因素。因此在表现上，这种优化效果会随着数据规模的上升变得越来越明显。同时也说明了虽然单次数据比较比单次数据交换需要的时间少很多，但是在堆排序的问题中，数据比较的频次相当的多，因此在总体的时间消耗中也占据了很大的一部分。
（3）第三，对于第三种优化，即把递归函数改为循环，同时减少了比较次数和交换次数。堆调整函数minHeapify_4比minHeapify_1的改进就是将递归改成了循环，同时减少了数据的比较次数（由5次减到三次，减少40%），数据交换的次数也大大减少。在数据规模增大到10倍以后，影响时间复杂度的三个因素在改进后的算法都进行了优化。在原函数的时间复杂度随着10log10增长时，优化后的算法时间复杂度并没有同步上升。因此在表现上，这种优化效果会随着数据规模的上升变得越来越明显。
这篇关于调整法建堆过程的优化的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
