本文主要是介绍BNU17047-nim博弈，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目：题目链接
题意：题目意思很明确。就是现在有N个数字，每次一个人上去，可以把一个数字换成它的一个因子替换。直到有一
个人使得所有的数字的乘积为1的时候，这个人就赢了。
分析：因为我们知道：对于任意一个数字A，我们都可以把这个数字写成A=p1^q1 * p2^q2 * ……* pn^qn (pi是质
数)、所以我们每次的操作就相当于任选一个数字。然后从中拿走若干素数。这样的话，问题就可这个数字中存在的
素数的个数有关了。这样就回归到了Nim博弈，相当于有n堆石子，每次选一堆，从中拿走一部分石子，问最后谁赢，
所以，我们只要处理每一个数字的素数因子的个数就可以了（不过，估计写挫了，跑了3620ms）
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <functional>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cassert>
#include <bitset>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <list>
#define INF 0x7fffffff
#define max3(a,b,c) (max(a,b)>c?max(a,b):c)
#define min3(a,b,c) (min(a,b)<c?min(a,b):c)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;int QuickMod(int a,int b,int n)
{int r = 1;while(b){if(b&1)r = (r*a)%n;a = (a*a)%n;b >>= 1;}return r;
}
#define maxn 100010int num[maxn];
int cnt[maxn];
int prime[3000];
bool isprime(int x)
{if(x == 0 || x == 1)return false;if(x == 2 || x == 3)return true;for(int i = 2; i*i <= x; ++i)if(x%i == 0)return false ;return true;
}
int T;
int n;
void init()
{int k = 0;for(int i = 0; i < 2500; ++i){if(isprime(i))prime[k++] = i;}T = 0;
}
int work(int &x)
{int ans = 0;for(int i = 0; prime[i]*prime[i] <= x; ++i){while(x % prime[i] == 0){x /= prime[i];ans++;}}if(x != 1)ans++;return ans;
}
void solve()
{int ans = 0;T++;for(int i = 0; i < n; ++i){cnt [i] = work(num[i]);ans ^= cnt[i];}if(!ans)printf("Test #%d: Bob\n",T);else{for(int i = 0; i < n; ++i){int flag = 0;int tp = ans ^ cnt[i];if(!flag){for(int j = 0; j < cnt[i]; ++j){if((tp^j) == 0){flag = 1;break;}}}if(flag){printf("Test #%d: Alice %d\n",T, i+1);break;}}}
}int main()
{init();while(scanf("%d", &n) == 1){mem(num, 0);mem(cnt, 0);for(int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d", &num[i]);solve();}return 0;
}
这篇关于BNU17047-nim博弈的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
