hdu3389(阶梯博弈变形)

2024-09-09 17:32
文章标签 阶梯 博弈 变形 hdu3389

本文主要是介绍hdu3389(阶梯博弈变形),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题意:有n个盒子,编号1----n,每个盒子内有一些小球(可以为空),选择一个盒子A,将A中的若干个球移到B中,满足条件B  < A;(A+B)%2=1;(A+B)%3=0

这是阶梯博弈的变形。

先介绍下阶梯博弈:

在一个阶梯有若干层,每层上放着一些小球,两名选手轮流选择一层上的若干(不能为0)小球从上往下移动,最后一次移动的胜出(最终状态小球都在地面上)


如上图所示,小球数目依次为2、1、3、2、4。

这个游戏的结果与选奇数层上的小球进行Nim游戏的结果相同,把奇数层都小球拿到偶数层相当与Nim中的取石头

下面来解释原因:

首先来说明为什么与偶数层上都小球无关

现假设是先手胜都状态,先手把奇数层都小球移到偶数层,如果后手也移动


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