LOF（局部离群因子）异常值检测

本文主要是介绍LOF（局部离群因子）异常值检测，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

LOF（Local Outlier Factor，局部离群因子）异常值检测的原理和实现步骤时，我们可以进一步详细解释如下：

LOF（局部离群因子）异常值检测代码获取戳此处代码获取戳此处代码获取戳此处代码获取戳此处

原理

LOF算法基于密度的概念来判断数据集中的异常点。它比较每个数据点与其邻近点的局部密度，以确定该点是否异常。如果一个点的局部密度明显低于其邻近点，则它被视为异常点。

LOF算法的关键在于“局部”的概念，这意味着它考虑了数据点的邻近区域，而不是全局数据集。这使得LOF算法能够识别局部异常点，即使它们在整个数据集中的位置并不异常。

实现步骤

计算k距离（k-distance）:
- 对于数据集中的每个点p，找到距离它最近的k个点的最大距离，这个距离就是p的k距离。
- k距离表示了p的邻域大小。
计算k距离邻域（k-distance neighborhood）:
- 对于数据集中的每个点p，找到所有距离p不超过其k距离的点，这些点组成的集合就是p的k距离邻域。
计算可达距离（Reachability Distance）:
- 对于点p和其k距离邻域中的点o，p关于o的可达距离定义为o的k距离和p与o之间的实际距离中的较大值。
- 可达距离用于避免距离p很近但k距离很大的点对p的局部密度产生过大的影响。
计算局部可达密度（Local Reachability Density，LRD）:
- 对于点p，其局部可达密度是其k距离邻域中所有点关于p的可达距离之和的倒数，再除以k。
- 局部可达密度越高，说明p的邻域点越密集，p越可能是正常点。
计算局部离群因子（Local Outlier Factor，LOF）:
- 对于点p，其LOF是其k距离邻域中所有点的局部可达密度与p的局部可达密度的比值的平均值。
- 如果LOF接近1，说明p的密度与其邻域点相似，p是正常点；如果LOF远大于1，说明p的密度明显低于其邻域点，p是异常点。
异常检测:
- 根据LOF值，设定一个阈值来判断哪些点是异常点。通常，LOF值大于某个阈值的点被认为是异常点。

注意事项

k值的选择对LOF算法的结果有很大影响。k值太小可能导致误报（将正常点误判为异常点），k值太大可能导致漏报（漏掉一些真正的异常点）。
LOF算法对高维数据可能不太有效，因为高维空间中点的距离度量可能不太准确。
LOF算法的计算复杂度较高，对于大规模数据集可能需要较长的计算时间。

实际应用

LOF算法在欺诈检测、网络安全、工业监测等领域都有广泛的应用。例如，在信用卡欺诈检测中，LOF算法可以帮助识别出与正常交易模式显著不同的异常交易。在网络安全领域，LOF算法可以用于检测网络流量中的异常模式，从而识别出可能的网络攻击。

部分代码展示

function lof = LOF(dist,K)
m=size(dist,1);                 %m为对象数，dist为两两之间的距离
distance = zeros(m,m);
num = zeros(m,m);               %distance 和num用来记录排序后的顺序，和对象编号顺序
kdistance = zeros(m,1);         %计算每个对象的kdistance
count  = zeros(m,1);            %k邻域的对象数
reachdist = zeros(m,m);         %计算两两之间的reachable-distance
lrd = zeros(m,1);
lof = zeros(m,1);
%计算k-距离
for i=1:m[distance(i,:),num(i,:)]=sort(dist(i,:),'ascend');kdistance(i)=distance(i,K+1); count(i) = -1;%自己的距离为0，要去掉自己for j = 1:mif dist(i,j)<=kdistance(i)count(i) = count(i)+1;endend
end
for i = 1:mfor j=1:i-1reachdist(i,j) = max(dist(i,j),kdistance(j));reachdist(j,i) = reachdist(i,j);end

数据集格式为excel