[笔记][中国大学mooc][程序设计与算法（二）算法基础][二分算法] 派

本文主要是介绍[笔记][中国大学mooc][程序设计与算法（二）算法基础][二分算法] 派，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

我的生日要到了！根据习俗，我需要将一些派分给大家。我有N个不同口味、不同大小的派。有F个朋友会来参加我的派对，每个人会拿到一块派（必须一个派的一块，不能由几个派的小块拼成；可以是一整个派）。

我的朋友们都特别小气，如果有人拿到更大的一块，就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的（但不需要是同样形状的），虽然这样有些派会被浪费，但总比搞砸整个派对好。当然，我也要给自己留一块，而这一块也要和其他人的同样大小。

请问我们每个人拿到的派最大是多少？每个派都是一个高为1，半径不等的圆柱体。

输入
第一行包含两个正整数N和F，1 ≤ N, F ≤ 10 000，表示派的数量和朋友的数量。
第二行包含N个1到10000之间的整数，表示每个派的半径。
输出
输出每个人能得到的最大的派的体积，精确到小数点后三位。

样例输入
3 3
4 3 3

样例输出
25.133

分析

本题目需要保证相当的精度
本题目与[笔记][中国大学mooc][程序设计与算法（二）算法基础][二分算法] 农夫与奶牛有相似之处。不同的是，本题目解空间是连续的，不需要处理离散情况带来的 $[L, R]$ 区间内不存在解的、以及解空间不主动收缩的情况。

代码

#include<stdio.h>
#define MAXN 10000
#define PI 3.14159265359
int N, F;//F=#Friends N=#pies
double volumeOfPies[MAXN];
double CalculateVolume(double radius){return radius*radius*PI;
}
bool IsDividible(double volumeOfEachPiece){int restFriends = F;for(int cnt=0; cnt<N; cnt++){restFriends -= (int)(volumeOfPies[cnt]/volumeOfEachPiece);if(restFriends<=0) return true;}return false;
}
double VolumeOfLargestPie(double L, double R){if(R-L<1e-5)return R;if(IsDividible((L+R)/2))return VolumeOfLargestPie((L+R)/2, R);elsereturn VolumeOfLargestPie(L, (L+R)/2);
}
int main(){freopen("in.txt", "r", stdin);double biggestPie=0;scanf("%d %d", &N, &F);F++;for(int cnt=0; cnt<N; cnt++){scanf("%lf", volumeOfPies+cnt);volumeOfPies[cnt] = CalculateVolume(volumeOfPies[cnt]);biggestPie = biggestPie > volumeOfPies[cnt] ? biggestPie : volumeOfPies[cnt];}printf("%.3f", VolumeOfLargestPie(0, biggestPie));return 0;
}