[笔记][中国大学mooc][程序设计与算法（二）算法基础][枚举][局部枚举法] POJ1222 熄灯问题

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题目

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分析

按照一般的穷举法，一共有30个开关，所以解空间有 $2^{30}$ 个可能，需要减少枚举数目：

如果存在某个局部，一旦这个局部的状态被确定，那么剩余其他部分的状态只能是确定的一种，或者不多的n种，那么就只需枚举这个局部的状态即可

对于本题目，第一行开关按下的状态可以决定剩余所有的状态，将解空间大小缩小为 $2^{5}$
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代码

#include <stdio.h>
int solve(char puzzle[][6], char result[][6]){int cnt1, cnt2;for(cnt1 = 1; cnt1 < 5; cnt1++){for(cnt2 = 0; cnt2 < 6; cnt2++){if(puzzle[cnt1 - 1][cnt2] == 1){result[cnt1][cnt2] = 1;puzzle[cnt1 - 1][cnt2] = !puzzle[cnt1 - 1][cnt2];puzzle[cnt1][cnt2] = !puzzle[cnt1][cnt2];if(cnt1+1 < 5) puzzle[cnt1+1][cnt2] = !puzzle[cnt1+1][cnt2];if(cnt2-1 >= 0) puzzle[cnt1][cnt2-1] = !puzzle[cnt1][cnt2-1];if(cnt2+1 < 6) puzzle[cnt1][cnt2+1] = !puzzle[cnt1][cnt2+1];}else result[cnt1][cnt2] = 0;}}for(cnt2 = 0; cnt2 < 6; cnt2++) if(puzzle[4][cnt2] != 0) return 0;return 1;
}
int main(){int puzzleNumber;char puzzle[5][6];char puzzleTemp[5][6];char result[5][6];int cnt, cnt1, cnt2, cnt3, tmp;scanf("%d", &puzzleNumber);for(cnt = 0; cnt < puzzleNumber; cnt++){for(cnt1 = 0; cnt1 < 5; cnt1++)for(cnt2 = 0; cnt2 < 6; cnt2++)scanf("%d", &puzzle[cnt1][cnt2]);printf("PUZZLE #%d\n", cnt+1);//枚举，从00000到11111for(cnt3 = 0; cnt3 < 64; cnt3++){tmp = cnt3;//将枚举元分解为第一行的操作for(cnt2 = 0; cnt2 < 6; cnt2++){result[0][cnt2] = tmp % 2;tmp /= 2;}//模拟对象初始化for(cnt1 = 0; cnt1 < 5; cnt1++)for(cnt2 = 0; cnt2 < 6; cnt2++)puzzleTemp[cnt1][cnt2] = puzzle[cnt1][cnt2];//执行第一行操作for(cnt2 = 0; cnt2 < 6; cnt2++){if(result[0][cnt2] == 1){puzzleTemp[0][cnt2] = !puzzleTemp[0][cnt2];puzzleTemp[1][cnt2] = !puzzleTemp[1][cnt2];if(cnt2-1 >= 0) puzzleTemp[0][cnt2-1] = !puzzleTemp[0][cnt2-1];if(cnt2+1 < 6) puzzleTemp[0][cnt2+1] = !puzzleTemp[0][cnt2+1];}}//执行接下来几行的操作，观察是否可以熄灭所有灯if(solve(puzzleTemp, result))for(cnt1 = 0; cnt1 < 5; cnt1++)printf("%d %d %d %d %d %d\n", result[cnt1][0], result[cnt1][1], result[cnt1][2], result[cnt1][3], result[cnt1][4], result[cnt1][5]);}}return 0;
}