【Leetcode每日一题】 穷举vs暴搜vs深搜vs回溯vs剪枝_全排列 - 子集(难度⭐⭐)(65)

2024-04-26 09:20

本文主要是介绍【Leetcode每日一题】 穷举vs暴搜vs深搜vs回溯vs剪枝_全排列 - 子集(难度⭐⭐)(65),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1. 题目解析

题目链接:78. 子集

这个问题的理解其实相当简单,只需看一下示例,基本就能明白其含义了。

2.算法原理

算法思路详解:

为了生成数组 nums 的所有子集,我们需要对数组中的每个元素进行“选择”或“不选择”的操作。由于每个元素都有两种可能的状态(选或不选),因此数组将产生 2^(数组长度) 个不同的子集。为了有效地查找这些子集,我们可以定义一个辅助数组来记录当前的状态,并递归地构建这些子集。

以下是详细的递归函数设计:

void dfs(vector<vector<int>>& res, vector<int>& ans, vector<int>& nums, int step)

参数说明

  • res:用于存储所有子集的二维向量。
  • ans:当前状态下已构建的子集。
  • nums:原始数组。
  • step:当前正在处理的元素在 nums 中的下标。

函数作用
通过递归查找数组 nums 的所有子集,并将它们存储在 res 中。

递归流程

  1. 递归结束条件
    • 当 step 等于 nums 的长度时,说明已经处理完所有元素,此时将当前状态的 ans 添加到 res 中,并返回。
  2. 递归过程
    • 对于当前元素 nums[step],有两种选择:
      • 不选择当前元素:直接递归处理下一个元素,即调用 dfs(res, ans, nums, step + 1)
      • 选择当前元素:将 nums[step] 添加到 ans 的末尾,然后递归处理下一个元素。递归完成后,需要“回溯”,即从 ans 中移除刚刚添加的 nums[step],以便尝试其他可能的组合。
  3. 返回结果
    • 当所有递归调用都完成后,res 中将包含所有可能的子集。

注意事项

  • 回溯是递归算法中重要的概念,它确保了在每次递归调用后,状态能够恢复到调用前的状态,以便进行下一轮的选择。
  • 递归函数没有返回值,因为所有的结果都通过参数 res 来收集和返回。

3.代码编写

class Solution {vector<vector<int>> ret;vector<int> path;public:vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {dfs(nums, 0);return ret;}void dfs(vector<int>& nums, int pos) {if (pos == nums.size()) {ret.push_back(path);return;}// 选path.push_back(nums[pos]);dfs(nums, pos + 1);path.pop_back(); // 恢复现场// 不选dfs(nums, pos + 1);}
};

The Last

嗯,就是这样啦,文章到这里就结束啦,真心感谢你花时间来读。

觉得有点收获的话,不妨给我点个吧!

如果发现文章有啥漏洞或错误的地方,欢迎私信我或者在评论里提醒一声~ 

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