Trias技术丨关于椭圆曲线密码学的探究

2024-04-22 03:18

本文主要是介绍Trias技术丨关于椭圆曲线密码学的探究,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

椭圆曲线密码学(ECC),是一种基于椭圆曲线数学诞生的非对称秘钥加密的算法,加密过后只有特定的人才能对其进行解密。例如,ECC可用于确保用户在发送电子邮件时,除了收件人之外,没有人可以阅读这封邮件。

 

椭圆曲线是近几十年来被广泛探索的一个重要数学新领域。它作为一种解决复杂数字问题的工具,以及在密码学中的应用显示出巨大的潜力。

 

本文内容整理自Trias技术团队与北大软微学院的学术沙龙活动。

 

椭圆曲线数学

 

在探究ECC之前,我们有必要回顾一下椭圆曲线数学。

 

我们定义平行线相交于无穷远点P∞,使平面上所有直线都统一为有唯一的交点,而区别于无穷远点的原来平面上的点为平常点。通过无穷远点和平常点我们可以引入射影平面的概念。

 

射影平面:平面上全体无穷远点与全体平常点构成射影平面。

 

而椭圆曲线,指的就是在射影平面上满足威尔斯特拉斯方程(Weierstrass)所有点的集合,且曲线上所有点都是非奇异的。

 

 

所谓非奇

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