题目1250：矩阵变换

本文主要是介绍题目1250：矩阵变换，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述：

对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）某一个元素也加一，
现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。

输入：

输出：

如果可以变换得到输出"Yes"，否则"No"。
存在多组数据，每组数据第一行一个正整数n(n<=10),表示一个n*n的矩阵，然后紧跟n行，每行n个整数。当n为0时，测试结束。

样例输入：

3
1 10 9
1 1 2
1 0 1
3
0 1 0
0 1 2
1 0 1
0

样例输出：

Yes
No

思路：
1,设矩阵是A[n][n]
2,X=sum(A[i][j]其中i+j是奇数,Y=sum(A[i][j])其中i+j是偶数,则有X=Y
3,任意一个元素不大于周围四个元素的和
4,以上两点是充要条件

AC Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;int maze[11][11];
int n;
int main(){while(cin>>n && n){for(int i= 0; i< n; ++i){for(int j= 0; j< n; ++j){scanf("%d",&maze[i][j]);}}int x= 0, y= 0;for(int i= 0; i< n; ++i){for(int j= 0; j< n; ++j){if((i+j)&1){x+= maze[i][j];}else{y+= maze[i][j];}}}if(x!= y){printf("No\n");continue;}int sum;bool ok=true;for(int i= 0; i< n && ok; ++i){for(int j= 0; j< n && ok; ++j){sum= 0;if(i> 0){sum+=maze[i-1][j];}if(j> 0){sum+= maze[i][j-1];}if(i< n-1){sum+= maze[i+1][j];}if(j< n-1){sum+= maze[i][j+1];}if(maze[i][j]> sum){ok= false;break;}}}if(ok){printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}}return 0;
}

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