本文主要是介绍代码随想录第43天 | 1049. 最后一块石头的重量 II 、 494. 目标和 、 474.一和零，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一、前言
参考文献：代码随想录
今天的主题还是关于动态规划的题目，难度又进一步了，思维方式也变得更加的灵活和抽象了；
二、最后一块石头的重量 II
1、思路：
这个题目的思路还是比较活跃，比拆分数字活的多，数学毕竟是通过实物抽象出来的；
首先要知道的思路是当两边的石头重量相等时，这样返回的结果就是0，所以要尽量把石头分为重量接近两堆，然后再进行碰撞，就能销毁的更多；
这就和昨天的题目如出一辙了；
（1）确定dp数组（初始化）：
vector<int> dp(15001, 0);因为这里的石头重量最大时15001，所以就可以设置为这个，这里还包含了 初始化，那就是全部初始化为0。因为这个在递推公式中它是通过比较大小来去确定的，而且重量也没有负数，所以设置为0，这里的下标表示背包的大小，整体表示价值；
（2）递推公式：
// 4、递推公式，与之前的分割数字相同// 也是求能够凑满这个背包的最大价值dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);以为滚动dp数组；
（3）遍历顺序：
包含在代码中；
2、整体代码如下：
class Solution {
public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {// 本题的关键就是把石头尽量分成两堆，然后去用dp来找相对应的一半的值// 就是尽量让两个石头相撞// 1、定义dp数组vector<int> dp(15001, 0);// 统计出目标值targetint sum = 0;int target = 0;for (int i : stones) {sum += i;}target = sum / 2;// 2、初始化dp数组，因为是通过比较来取值，多以就是取一个非负的最小数就行了// vector<int> dp(151, 0);// 3、遍历顺序for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {// 倒序遍历，防止重复元素叠加for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {// 4、递推公式，与之前的分割数字相同// 也是求能够凑满这个背包的最大价值dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}// 5、打印dp数组// for (auto i : dp) {// cout << i << endl;// }return (sum - 2 * dp[target]);}
};二、目标和
1、思路：
这个题目，太抽象了！
还是dp五部曲：
（1）确定dp数组：
vector<vector<int>> dp(nums.size() + 1, vector<int>(targetSum + 1, 0));这里dp数组的值代表“j”背包大小的情况下有多少种组合
i代表nums的物品 == 数字
为什么这里是的物品多了一个？ 因为这里需要把有一个为没有物品的情况，即0；
（2）初始化：
dp[0][0] = 1;这里的初始化就是target是0，然后数组也是没有的情况，就返回1；
（3）递推公式：
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
if (j >= nums[i - 1]) {dp[i][j] += dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
}1、继承上一类情况的大小
2、如果有j（容量）大于等于数值的大小时，就可以累加上，背包j - nums[i -1]大小的情况下的种数。
（4）其他两种在代码中展示；
2、整体代码如下：
class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int sum = 0;for (int i : nums) {sum += i;}// 寻找不出适当的构造方法// 这个可以推导出来if ((sum + target) % 2 != 0 || (sum + target) < 0) {return 0;}int targetSum = (sum + target) / 2;// 1、创建dp数组；/*这里dp数组的值代表“j”背包大小的情况下有多少种组合i代表nums的物品 == 数字为什么这里是的物品多了一个？因为这里需要把有一个为没有物品的情况，即0*/vector<vector<int>> dp(nums.size() + 1, vector<int>(targetSum + 1, 0));// 2、初始化,这里的初始化就是target是0，然后数组也是没有的情况，就返回1dp[0][0] = 1;// 3、遍历顺序for (int i = 1; i <= nums.size(); i++) {for (int j = 0; j <= targetSum; j++) {// 4、递推公式// 继承上一类情况的大小dp[i][j] = dp[i - 1][j];if (j >= nums[i - 1]) {// 如果有j（容量）大于等于数值的大小时，就可以累加上，背包j - nums[i -1]大小的情况下的种数。dp[i][j] += dp[i - 1][j - nums[i - 1]];}}}// 5、打印递推数组// for (auto i : dp) {// for (auto j : i) {// cout << j << " ";// }// cout << endl;// }return dp[nums.size()][targetSum];}
};四、一和零
1、思路：
这个题目，主要是通过对dp数组的操作，能够完成对0和1的重量以及价值的计算，来达到解决方案；
（1）dp数组：
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));这里是一个二维的dp数组，然后m + 1是定义i的0的数量，n + 1就是1的数量；
默认初始化为0，因为要进行max比较，还有dp[0][0]也是0，因为容量是0，固然价值也是0；
（2）遍历顺序：
for (auto str : strs) {// 先计算重量int zeroNum = 0;int oneNum = 0;for (auto s : str) {if (s == '0') {zeroNum++;} else {oneNum++;}}首先计算的是每个数组的物品的重量大小 ；然后在开始遍历
for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {for (int j = n; j >= oneNum; j--) {dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);}}这里采用的是倒序遍历，防止物品重复添加！
（3）递推公式：
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);与之前的01背包相似，也是现在的情况与之前 i - zeroNum、j - oneNum这两个容量下的价值 + 1；
价值就是字符串的数量；
2、整体代码如下：
class Solution {
public:int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {// 1、确定dp数组vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0)); // 默认初始化为0// 这解释一下：/*这里是一个二维的dp数组，然后m + 1是定义i的0的数量，n + 1就是1的数量*/// 遍历物品for (auto str : strs) {// 先计算重量int zeroNum = 0;int oneNum = 0;for (auto s : str) {if (s == '0') {zeroNum++;} else {oneNum++;}}// 倒序遍历：防止物品重复添加for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {for (int j = n; j >= oneNum; j--) {dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);}}}return dp[m][n];}
};今日学习时间：1.5小时
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如果你想得到别人的尊重，最重要的是尊重自己。只有这样，只有自我尊重，才会使别人尊重你。
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