Maratona de Programa¸c˜ao da SBC – ICPC – 2019 G Getting Confidence(最大费用最大流)

本文主要是介绍Maratona de Programa¸c˜ao da SBC – ICPC – 2019 G Getting Confidence(最大费用最大流)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目链接：https://codeforces.com/gym/102346/problem/G

 

题目大意：给一个n*n矩阵，每一行每一列最多选出一个元素，求他们乘积最大值(n和数字范围都是1~100)

 

题目思路：应该对每一行每一列只能取一个这种题目很敏感了啊！就是个二分图啊！n个行n个列，源点向每一行连容量为1，费用为0的边，每一列向终点也这么连，然后每一行都向每一列连，需要注意的地方是由于网络流做不了乘法，所以需要转换成加法，那么就可以使用对数，就转换成了加法，最后就是如何寻找对应的列，直接就看那一条边的流量为1，就能知道对应的列了

 

以下是代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int MAXN = 1e3+5;
const int MAXM=1e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{int to,next,cap,flow;double cost;
}edge[MAXM];
int head[MAXM],tol;
int pre[MAXN];
double dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;
void init(int n){N=n;tol=0;memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,double cost){edge[tol].to=v;edge[tol].cap=cap;edge[tol].cost=cost;edge[tol].flow=0;edge[tol].next=head[u];head[u]=tol++;edge[tol].to=u;edge[tol].cap=0;edge[tol].cost=-cost;edge[tol].flow=0;edge[tol].next=head[v];head[v]=tol++;
}
bool spfa(int s,int t){queue<int>q;rep(i,0,N-1){dis[i]=99999999999.0;vis[i]=false;pre[i]=-1;}dis[s]=0;vis[s]=true;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(edge[i].cap>edge[i].flow&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost){dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;pre[v]=i;if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}if(pre[t]==-1)return false;else return true;
}
int minCostMaxFlow(int s,int t,double &cost){int flow=0;cost=0;while(spfa(s,t)){int Min=inf;for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]){if(Min>edge[i].cap-edge[i].flow){Min=edge[i].cap-edge[i].flow;}}for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]){edge[i].flow+=Min;edge[i^1].flow-=Min;cost+=edge[i].cost*Min;}flow+=Min;}return flow;
}
int a[MAXN][MAXN];
int n;
int ans[MAXN];
int main()
{while(~scanf("%d",&n)){rep(i,1,n){rep(j,1,n)scanf("%d",&a[i][j]);}init(2*n+2);rep(i,1,n){addedge(0,i,1,0);addedge(n+i,2*n+1,1,0);rep(j,1,n){addedge(i,n+j,1,-log(a[i][j]));}}double cost;minCostMaxFlow(0,2*n+1,cost);rep(u,1,n){for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){if(edge[i].flow==1){ans[edge[i].to-n]=u;break;}}}rep(i,1,n){printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');}}return 0;
}

 

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