独家 | 手推贝叶斯分析:基于真实示例的贝叶斯分析分步演练

2024-04-13 21:08

本文主要是介绍独家 | 手推贝叶斯分析:基于真实示例的贝叶斯分析分步演练,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!


作者:ChristianGraf

翻译:Kay

校对:陈丹

本文约2800字,建议阅读8分钟。

在本文中,您将通过一个真实示例来学习如何使用贝叶斯分析。 

介绍

与纯频率论方法相比,贝叶斯分析提供了从数据中获得更多见解的可能性。本文将通过一个真实的示例向您介绍如何使用贝叶斯分析。本文将演示选择错误的先验时可能出问题的地方,并且展示如何总结我们的结果。为了让您理解这篇文章,我假设您已经熟悉贝叶斯统计的基础和贝叶斯定理。

 

情境

作为示例分析,我们将讨论物理实验室中的真实问题。不用担心,您不需要任何物理知识。问题的目标是确定粒子探测器的效率。粒子检测器是一种传感器,当某些粒子经过时会产生可测量的信号。检测器效率是检测器实际测量到横越粒子的机率。为了对此进行测量,我们将要评估的检测器放在其他两个传感器之间,呈三明治状。如果我们在顶部和底部传感器中测量信号,我们知道粒子也应该在中间穿过检测器。实验设置的图片如下所示。

我们要测量粒子检测器(被测设备)的效率。在检测器的顶部和下方放置了两个不同的传感器(触发器),以检测穿过设置的颗粒(在本例中为μ)

 

需要被测量的数据为在一定时间内(由顶部和底部传感器报告的)通过的粒子的数量N,以及在探测器中测得的信号数量r。对于此示例,我们假设N = 100和r = 98。

 

频率论结果

使用频率论方法,我们可以直接通过测量数据得出结论,即探测器的效率为e = r / N = 98%。但这仅算出了一个点估计(point estimation)。如果我们要回答更复杂的问题,例如:“检测器的效率高于99%的概率是多少”,那么我们需要进行更复杂的分析。

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