差分进化算法 (DE) Python实现及源码解读

本文主要是介绍差分进化算法 (DE) Python实现及源码解读，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

前言

scikit-opt是一个一个封装了7种启发式算法的 Python 代码库（差分进化算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、蚁群算法、鱼群算法、免疫优化算法）。源码具有很大的学习价值。这篇文章主要是根据差分进化(DE)算法的原理解读一下源码。

DE算法及源码解读

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设函数，有三个未知解

def obj_func(p):x1, x2, x3 = preturn x1 ** 2 + x2 ** 2 + x3 ** 2

初始解形状

self.X = None # shape = (size_pop, n_dim)

生成初始解（种群）（DE继承类GeneticAlgorithmBase）lb, ub为x的上下限，新解为约束条件上下界内均匀分布的向量

class DE(GeneticAlgorithmBase):def __init__(self, func, n_dim, F=0.5,size_pop=50, max_iter=200, prob_mut=0.3,lb=-1, ub=1,constraint_eq=tuple(), constraint_ueq=tuple()):super().__init__(func, n_dim, size_pop, max_iter, prob_mut,constraint_eq=constraint_eq, constraint_ueq=constraint_ueq)self.F = Fself.V, self.U = None, Noneself.lb, self.ub = np.array(lb) * np.ones(self.n_dim), np.array(ub) * np.ones(self.n_dim)self.crtbp()def crtbp(self):# create the populationself.X = np.random.uniform(low=self.lb, high=self.ub, size=(self.size_pop, self.n_dim))return self.X

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变异，产生新解向量V，如果V超出解的边界，保留原初始解。这里采用了最经典的变异方法，可以改进。

    def mutation(self):'''V[i]=X[r1]+F(X[r2]-X[r3]),where i, r1, r2, r3 are randomly generated'''X = self.X# i is not needed,# and TODO: r1, r2, r3 should not be equalrandom_idx = np.random.randint(0, self.size_pop, size=(self.size_pop, 3))r1, r2, r3 = random_idx[:, 0], random_idx[:, 1], random_idx[:, 2]# 这里F用固定值，为了防止早熟，可以换成自适应值self.V = X[r1, :] + self.F * (X[r2, :] - X[r3, :])# the lower & upper bound still works in mutationmask = np.random.uniform(low=self.lb, high=self.ub, size=(self.size_pop, self.n_dim))self.V = np.where(self.V < self.lb, mask, self.V)self.V = np.where(self.V > self.ub, mask, self.V)return self.V

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交叉操作，对初始解X和变异解V进行概率交叉，生成解向量U，这里的self.prob_mut为CR

    def crossover(self):'''if rand < prob_crossover, use V, else use X'''mask = np.random.rand(self.size_pop, self.n_dim) < self.prob_mutself.U = np.where(mask, self.V, self.X)return self.U

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选择操作，根据函数值大小选择是否保留U

    def selection(self):'''greedy selection'''X = self.X.copy()f_X = self.x2y().copy()self.X = U = self.Uf_U = self.x2y()self.X = np.where((f_X < f_U).reshape(-1, 1), X, U)return self.X

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迭代，继续变异，选择

    def run(self, max_iter=None):self.max_iter = max_iter or self.max_iterfor i in range(self.max_iter):self.mutation()self.crossover()self.selection()# record the best onesgeneration_best_index = self.Y.argmin()self.generation_best_X.append(self.X[generation_best_index, :].copy())self.generation_best_Y.append(self.Y[generation_best_index])self.all_history_Y.append(self.Y)global_best_index = np.array(self.generation_best_Y).argmin()self.best_x = self.generation_best_X[global_best_index]self.best_y = self.func(np.array([self.best_x]))return self.best_x, self.best_y