USACO-Section2.2 Party Lamps【深度优先搜索】

本文主要是介绍USACO-Section2.2 Party Lamps【深度优先搜索】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述：

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。这些灯都连接到四个按钮：
按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。
按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。
按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。
按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7…
一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。（翻译来源：NOCOW）

INPUT FORMAT:

(file lamps.in)
不会有灯会在输入中出现两次。
第一行: N。
第二行: C最后显示的数值。
第三行: 最后亮着的一些灯,用一个空格分开，以-1为结束。
第四行: 最后关着的一些灯,用一个空格分开，以-1为结束。

OUTPUT FORMAT:

(file lamps.out)
每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。
如果没有可能的状态，则输出一行’IMPOSSIBLE’。

SAMPLE INPUT

10
1
-1
7 -1
在这个样例中，有10盏灯，只有1个按钮被按下。最后7号灯是关着的。

SAMPLE OUTPUT

0000000000
0101010101
0110110110

解题思路：

这道题可以通过数学推理来进行各种优化。首先需要理解的是结果是以6个灯为一组重复，所以我们只需要判断6个灯的情况。所以我用的是深度优先搜索的方式，通过计算可以判断出c>4时可以实现所有可能的按法（根据按钮之间的联系来推），而c<=4则通过深搜来进行枚举。当然根据按钮之间的关系可以让枚举次数变得更少，但代码会不简洁和明晰。由于可能会有不同的按法出现相同的结果，所以加了去重。

/*
ID: huanshi
LANG: C
TASK: lamps
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
int N,C,lamp=63,v[7],flag=0,vl[64];//lamp记录六盏灯的情况，v数组记录题目要求，flag判断是否有结果，vl用来去重
FILE *fout;
void judge(){//判断是否符合要求int i,temp=0;for(i=1;i<=6;i++){//如果与题目不符则returnif(v[i]==0&&(lamp&(int)pow(2,6-i)))return ;if(v[i]==1&&!(lamp&(int)pow(2,6-i))) return ;temp+=lamp&(int)pow(2,6-i);//将灯的情况转换为统一的数字来去重（位运算可能会出现负数）}if(vl[temp])return ;//如果情况已出现过则returnvl[temp]=1;flag=1;return ;
}
void dfs(int step){//深搜if(step>C){judge();return ;}int i;lamp=~lamp;dfs(step+1);lamp=~lamp;//按钮1（注意要回溯）lamp=lamp^42;dfs(step+1);lamp=lamp^42;//按钮2lamp=lamp^21;dfs(step+1);lamp=lamp^21;//按钮3lamp=lamp^36;dfs(step+1);lamp=lamp^36;//按钮4
}
int main(){FILE *fin  = fopen ("lamps.in", "r");fout = fopen ("lamps.out", "w");fscanf(fin,"%d",&N);fscanf(fin,"%d",&C);if(C>4)C=4;int i,j,temp;for(i=0;i<7;i++)v[i]=99999;while(fscanf(fin,"%d",&temp)!=EOF&&temp!=-1){//记录亮的灯if(temp%6==0)temp=6;else temp%=6;v[temp]=1;}while(fscanf(fin,"%d",&temp)!=EOF&&temp!=-1){//记录关的灯if(temp%6==0)temp=6;else temp%=6;v[temp]=0;}dfs(1);for(j=0;j<64;j++){//顺序输出结果if(vl[j]){for(i=1;i<N;i++){if(i%6==0)fprintf(fout,"%d",j&(int)pow(2,0)&&1);//6的倍数特殊处理else fprintf(fout,"%d",j&(int)pow(2,6-i%6)&&1);}if(i%6==0)fprintf(fout,"%d",j&(int)pow(2,0)&&1);else fprintf(fout,"%d\n",j&(int)pow(2,6-i%6)&&1);}} if(flag==0)fprintf(fout,"IMPOSSIBLE\n");//没有答案则输出impossibleexit(0);
}