本文主要是介绍51nod 1174 区间中最大的数(RMQ)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
收藏 
关注 给出一个有N个数的序列，编号0 - N - 1。进行Q次查询，查询编号i至j的所有数中，最大的数是多少。
例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，对应的数为7 6 3，最大的数为7。（该问题也被称为RMQ问题）
Input
第1行：1个数N，表示序列的长度。(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9) 第N + 2行：1个数Q，表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000) 第N + 3 - N + Q + 2行：每行2个数，对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)
Output
共Q行，对应每一个查询区间的最大值。
Input示例
5 1 7 6 3 1 3 0 1 1 3 3 4
Output示例
7 7 3
思路：典型的RMQ类型题目
用数组b来保存位置为i的长度为1<<j中最大的数据。
在搜索x,y时，只要将从x~y完全覆盖就行了。所以对应的两个端点就是b[x][log(len)和b[y-(1<<log(len))+1。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX_N 10005
using namespace std;
int work(int num)//计算以2为底的log(n)
{int n=0;while(num!=0)num/=2,n++;return n-1;
}
int main()
{int n,q,x,y,len,a[MAX_N],b[MAX_N][20];while(~scanf("%d",&n)){for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=0;i<n;i++)b[i][0]=a[i];for(int j=1;1<<j<=n;j++)for(int i=0;i+(1<<j)<=n;i++)b[i][j]=max(b[i][j-1],b[i+(1<<(j-1))][j-1]);scanf("%d",&q);for(int i=1;i<=q;i++){scanf("%d%d",&x,&y);len=y-x+1;printf("%d\n",max(b[x][work(len)],b[y-(1<<work(len))+1][work(len)]));}}return 0;
}
这篇关于51nod 1174 区间中最大的数(RMQ)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
