蓝桥杯每日一题：约数个数（质因数）

本文主要是介绍蓝桥杯每日一题：约数个数（质因数），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述：

输入 n 个整数，依次输出每个数的约数的个数。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数 ai。

输出格式

共 n 行，按顺序每行输出一个给定整数的约数的个数。

数据范围

1≤n≤1000,
1≤ai≤10^9

输入样例：

5
1 3 4 6 12

输出样例：

1
2
3
4
6

解题思路：

1.枚举每个数，暴力求取每个数的约数；

2.根据n与其质因数的个数关系求取；

参考代码：

###暴力
```
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;int n;int solve(int x)
{int res =0;for(int i=1;i*i<=x;i++){if(x%i==0){res++;if(i!=x/i) res++;}}return res;
}int main()
{scanf("%d", &n);while (n -- ){int x;cin >> x;cout<<solve(x)<<endl;}return 0;
}
```
###质因数分解法
```
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;int n;int solve(int x)
{int res = 1;for(int i=2;i*i<=x;i++){if(x%i==0){int s = 0;while(x%i==0) x/=i,s++;res *= (s+1);}}if(x>1) res *= 2;return res;
}int main()
{scanf("%d", &n);while (n -- ){int x;cin >> x;cout<<solve(x)<<endl;}return 0;
}
```

 

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