O(n)时间内对[0..n^-1]之间的n个数排序

本文主要是介绍O(n)时间内对[0..n^-1]之间的n个数排序，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

如何在O(n)时间内，对0到n^2-1之间的n个整数进行排序

思路

把整数转换为n进制再排序，每个数有两位，每位的取值范围是[0..n-1]，再进行基数排序

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int n, radix, length_A, digit = 2;
void Print(int *A, int start, int end)
{int i;for(i = start; i <= end; i++){if(i == start)cout<<'{';else cout<<' ';cout<<A[i];}cout<<'}'<<endl;
}
//基数排序调用的稳定排序
void Stable_Sort(int *A, int *B, int k, int d)
{int i, j;//将C数组初始化为0，用于计数int *C = new int[k+1];for(i = 0; i <= k; i++)C[i] = 0;int *D = new int[length_A+1];for(j = 1; j <= length_A; j++){//D[j]表示第[j]个元素的第i位数字D[j] = A[j] % (int)pow(radix*1.0, d) / (int)pow(radix*1.0, d-1);//C[j]表示数字D[j]在数组A中出现的次数C[D[j]]++;}//C[i]表示所以<=i的数字出现过的次数for(i = 1; i <= k; i++)C[i] = C[i] + C[i-1];//初始化B为0，B用于输出排序结果for(i = 1; i <= length_A; i++)B[i] = 0;for(j = length_A; j >= 1; j--){//如果<=D[j]的数字的个数是x,那么排序后A[j]应该出现在第x个位置，即B[x]=A[j]B[C[D[j]]] = A[j];C[D[j]]--;}delete []C;delete []D;
}
//基数排序
void Radix_Sort(int *A, int *B)
{int i, j;//依次对每一位进行排序，从低位到高位for(i = 1; i <= digit; i++){Stable_Sort(A, B, radix-1, i);//输入的是A，输出的是B，再次排序时要把输出数据放入输出数据中for(j = 1; j <= length_A; j++)A[j] = B[j];}
}int main()
{cin>>n;length_A = n;int *A = new int[n+1];int *B = new int[n+1];bool flag[1000]  = {0};int i;//生产n个随机的数据范围在0到n^-1之间for(i = 1; i <= n; i++){do{A[i] = rand() % (n*n);}while(flag[A[i]]);flag[A[i]] = 1;}Print(A, 1, n);radix = n;Radix_Sort(A, B);Print(A, 1, n);return 0;
}