代码随想录 day38 第九章 动态规划part01

2024-04-04 19:44

本文主要是介绍代码随想录 day38 第九章 动态规划part01,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

●  理论基础

●  509. 斐波那契数

●  70. 爬楼梯

●  746. 使用最小花费爬楼梯

理论基础

  • 解决动态规划必须要想清楚的点
    1. dp数组以及下标的含义
    2. 递推公式
    3. dp数组如何初始化
    4. 遍历顺序
    5. 打印数组
      • 检查结果

1. 斐波那契数

关联 leetcode 509. 斐波那契数

  • 思路

    • 动规五部曲
      1. dp数组以及下标的含义

        1. dp[i] 就是第 i 个斐波那契数的值
      2. 递推公式

        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] 
        
      3. dp数组如何初始化

        dp[0] = 0, dp[1] = 1
        
      4. 遍历顺序

        1. 从前往后遍历
      5. 打印数组

        1. debug 使用
  • 题解

    func fib(n int) int {if n < 2 {return n}dp := make([]int, n+1)dp[0] = 0dp[1] = 1for i := 2; i <= n; i++ {dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]}return dp[n]
    }
    

2. 爬楼梯

关联 leetcode 70. 爬楼梯

  • 求走到三阶有几种方法

    • 不是求走到三阶要走几步
    • 当前台阶只能从
      1. 当前阶的前一阶 走一阶
      2. 当前阶的前二阶 走二阶
  • 思路

    1. dp数组以及下标的含义

      dp[i]: 爬到第i层楼梯,有dp[i]种方法
      
    2. 递推公式

      dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] 
      
    3. dp数组如何初始化

      // 保证dp[1] 和 dp[2] 就好,dp[0]可以不用管
      dp[1],dp[2] := 1,2
      
    4. 遍历顺序

      1. 从前往后遍历
    5. 打印数组

  • 题解

    func climbStairs(n int) int {if n < 3 {return n}dp := make([]int, n+1)dp[0] = 0dp[1] = 1dp[2] = 2for i := 3; i <= n; i++ {dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]}return dp[n]
    }
    

3. 使用最小花费爬楼梯

关联 leetcode 746. 使用最小花费爬楼梯

  • 思路

    • 顶楼是 cost 数组+1 的位置
    1. dp数组以及下标的含义

      dp[i] : 到达下标i的位置所需要的花费
      
    2. 递推公式

      // 跳一步到达
      dp[i] = dp[i-1] + cost[i-1]// 跳两步到达
      dp[i] = dp[i-2] + cost[i-2]// 最小花费
      dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1],dp[i-2] + cost[i-2])
      
    3. dp数组如何初始化

      // 根据dp数组定义来的初始化
      dp[0],dp[1] := 0,0
      
    4. 遍历顺序

      1. 从前往后
    5. 打印数组

  • 题解

    func minCostClimbingStairs(cost []int) int {n := len(cost)//楼顶坐标dp := make([]int, len(cost)+1)dp[0], dp[1] = 0, 0for i := 2; i <= n; i++ {dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])}return dp[n]
    }
    

4.题外话

  • 爬楼梯
    • 方案是固定的不要重复计算
      • 从少一级的楼梯往上爬:还需要爬一步 —》唯一的一种方案
      • 从少两级的楼梯往上爬:还需要两步 —》唯一的一种方案

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