本文主要是介绍看导数和微分历史,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
导数和微分历史
1:无穷小量还违反了 阿基米德公理 ,这个才是更严重的缺陷,康托尔证明过,如果阿基米德公理被违背的话会出大问题。
2:一边是看起来没有错的微积分,一边是有严重缺陷的无穷小量,这就是第二次数学危机。
3: 数学的严格性受到了挑战,“对于数学,严格性不是一切,但是没有了严格性就没有了一切”。
4:莱布尼兹、欧拉等都认识到了无穷小量导致的麻烦,一直拼命想要修补,
但是这个问题要等到200年后,19世纪极限概念的清晰之后才得到解决。
5;解决办法是,完全摈弃无穷小量,基于极限的概念,重新建立了微积分。
6:古老定义
6.1;切线:通过无穷小量定义了切线
6.2:导数:导数就是切线的斜率
6.3:微分:微分是微小的增量,即无穷小量
7; 基于极限重建微积分
“无穷小量”这种东西之于数学,简直就像“以太”之于物理一般。
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