noip 转圈游戏

2024-04-04 05:08

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本文主要是介绍noip 转圈游戏，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

2018年信息学奥赛NOIP资料下载

题目描述 Description
n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入描述 Input Description
输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
样例输入 Sample Input
10 3 4 5
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，0 < k < 7；
对于 80%的数据，0 < k < 10^7；
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。
每一次让0号位置的小盆友走到m号位置，其真正意思是在对应的图上前进m步，因为题目要求从0开始，前进m步后直接%n即是当前所处位置
那么跑10^k次应该就可以了吧
但是k又极其的大……所以应该是不行
所以仔细思考一下，对于有n个人的情况下，其中一个人前进mn次后必会回到原来的位置，所以只需要把10^k与n取一个模，让x前进剩下的次数m即可
10^k怎么搞呢
老老实实快速幂把= =

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,k,x;
int ksm(int a,int b)
{
int r=1;
while(b)
{
if(b&1){
r*=a%n;
r%=n;
}
a*=a%n;
a%=n;
b>>=1;
}
return r%n;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k>>x;
int y=ksm(10,k);
//cout<<y<<endl;
cout<<(x+y*m)%n<<endl;
return 0;
}