回溯算法|491.递增子序列

2024-04-03 22:04
文章标签 算法 递增 序列 回溯 491

本文主要是介绍回溯算法|491.递增子序列,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

力扣题目链接

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {if (path.size() > 1) {result.push_back(path);// 注意这里不要加return,要取树上的节点}unordered_set<int> uset; // 使用set对本层元素进行去重for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())|| uset.find(nums[i]) != uset.end()) {continue;}uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了,本层后面不能再用了path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();backtracking(nums, 0);return result;}
};

这题要在理解的“子集II”这题的基础上写会好很多~

代码随想录 (programmercarl.com)

思路

这个递增子序列比较像是取有序的子集。而且本题也要求不能有相同的递增子序列。

这又是子集,又是去重,是不是不由自主的想起了刚刚讲过的90.子集II (opens new window)。

就是因为太像了,更要注意差别所在,要不就掉坑里了!

在90.子集II (opens new window)中我们是通过排序,再加一个标记数组来达到去重的目的。

而本题求自增子序列,是不能对原数组进行排序的,排完序的数组都是自增子序列了。

所以不能使用之前的去重逻辑!

本题给出的示例,还是一个有序数组 [4, 6, 7, 7],这更容易误导大家按照排序的思路去做了。

为了有鲜明的对比,我用[4, 7, 6, 7]这个数组来举例,抽象为树形结构如图:

491. 递增子序列1

#回溯三部曲

  • 递归函数参数

本题求子序列,很明显一个元素不能重复使用,所以需要startIndex,调整下一层递归的起始位置。

代码如下:

vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex)

  • 终止条件

本题其实类似求子集问题,也是要遍历树形结构找每一个节点,所以和回溯算法:求子集问题! (opens new window)一样,可以不加终止条件,startIndex每次都会加1,并不会无限递归。

但本题收集结果有所不同,题目要求递增子序列大小至少为2,所以代码如下:

if (path.size() > 1) {result.push_back(path);// 注意这里不要加return,因为要取树上的所有节点
}

  • 单层搜索逻辑

491. 递增子序列1

 在图中可以看出,同一父节点下的同层上使用过的元素就不能再使用了

那么单层搜索代码如下:

unordered_set<int> uset; // 使用set来对本层元素进行去重
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())|| uset.find(nums[i]) != uset.end()) {continue;}uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了,本层后面不能再用了path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();
}

对于已经习惯写回溯的同学,看到递归函数上面的uset.insert(nums[i]);,下面却没有对应的pop之类的操作,应该很不习惯吧

这也是需要注意的点,unordered_set<int> uset; 是记录本层元素是否重复使用,新的一层uset都会重新定义(清空),所以要知道uset只负责本层!

自己理解的思路:

知识点:

unordered_set和unorder_map很类似,内部都是无序的!
unordered_set是一种无序集合,其底层实现基于hashtable,因此具有快速的查找和删除,添加的优点,因此在需要多次查找和删除的场景里可以用unordered_set来存储数据!

那个去重部分的代码还是不好理解,自己还没完全掌握。

这篇关于回溯算法|491.递增子序列的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/874091

相关文章

不懂推荐算法也能设计推荐系统

本文以商业化应用推荐为例,告诉我们不懂推荐算法的产品,也能从产品侧出发, 设计出一款不错的推荐系统。 相信很多新手产品,看到算法二字,多是懵圈的。 什么排序算法、最短路径等都是相对传统的算法(注:传统是指科班出身的产品都会接触过)。但对于推荐算法,多数产品对着网上搜到的资源,都会无从下手。特别当某些推荐算法 和 “AI”扯上关系后,更是加大了理解的难度。 但,不了解推荐算法,就无法做推荐系

康拓展开(hash算法中会用到)

康拓展开是一个全排列到一个自然数的双射(也就是某个全排列与某个自然数一一对应) 公式: X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中,a[i]为整数,并且0<=a[i]<i,1<=i<=n。(a[i]在不同应用中的含义不同); 典型应用: 计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,也就是说求当前排列是第

csu 1446 Problem J Modified LCS (扩展欧几里得算法的简单应用)

这是一道扩展欧几里得算法的简单应用题,这题是在湖南多校训练赛中队友ac的一道题,在比赛之后请教了队友,然后自己把它a掉 这也是自己独自做扩展欧几里得算法的题目 题意:把题意转变下就变成了:求d1*x - d2*y = f2 - f1的解,很明显用exgcd来解 下面介绍一下exgcd的一些知识点:求ax + by = c的解 一、首先求ax + by = gcd(a,b)的解 这个

综合安防管理平台LntonAIServer视频监控汇聚抖动检测算法优势

LntonAIServer视频质量诊断功能中的抖动检测是一个专门针对视频稳定性进行分析的功能。抖动通常是指视频帧之间的不必要运动,这种运动可能是由于摄像机的移动、传输中的错误或编解码问题导致的。抖动检测对于确保视频内容的平滑性和观看体验至关重要。 优势 1. 提高图像质量 - 清晰度提升:减少抖动,提高图像的清晰度和细节表现力,使得监控画面更加真实可信。 - 细节增强:在低光条件下,抖

【数据结构】——原来排序算法搞懂这些就行,轻松拿捏

前言:快速排序的实现最重要的是找基准值,下面让我们来了解如何实现找基准值 基准值的注释:在快排的过程中,每一次我们要取一个元素作为枢纽值,以这个数字来将序列划分为两部分。 在此我们采用三数取中法,也就是取左端、中间、右端三个数,然后进行排序,将中间数作为枢纽值。 快速排序实现主框架: //快速排序 void QuickSort(int* arr, int left, int rig

poj 3974 and hdu 3068 最长回文串的O(n)解法(Manacher算法)

求一段字符串中的最长回文串。 因为数据量比较大,用原来的O(n^2)会爆。 小白上的O(n^2)解法代码:TLE啦~ #include<stdio.h>#include<string.h>const int Maxn = 1000000;char s[Maxn];int main(){char e[] = {"END"};while(scanf("%s", s) != EO

秋招最新大模型算法面试,熬夜都要肝完它

💥大家在面试大模型LLM这个板块的时候,不知道面试完会不会复盘、总结,做笔记的习惯,这份大模型算法岗面试八股笔记也帮助不少人拿到过offer ✨对于面试大模型算法工程师会有一定的帮助,都附有完整答案,熬夜也要看完,祝大家一臂之力 这份《大模型算法工程师面试题》已经上传CSDN,还有完整版的大模型 AI 学习资料,朋友们如果需要可以微信扫描下方CSDN官方认证二维码免费领取【保证100%免费

uva 10131 最长子序列

题意: 给大象的体重和智商,求体重按从大到小,智商从高到低的最长子序列,并输出路径。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vect

dp算法练习题【8】

不同二叉搜索树 96. 不同的二叉搜索树 给你一个整数 n ,求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。 示例 1: 输入:n = 3输出:5 示例 2: 输入:n = 1输出:1 class Solution {public int numTrees(int n) {int[] dp = new int

Codeforces Round #240 (Div. 2) E分治算法探究1

Codeforces Round #240 (Div. 2) E  http://codeforces.com/contest/415/problem/E 2^n个数,每次操作将其分成2^q份,对于每一份内部的数进行翻转(逆序),每次操作完后输出操作后新序列的逆序对数。 图一:  划分子问题。 图二: 分而治之,=>  合并 。 图三: 回溯: