算法学习系列(四十三):DFS之连通性模型

2024-04-01 19:44

本文主要是介绍算法学习系列(四十三):DFS之连通性模型,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目录

  • 引言
  • 一、迷宫
  • 二、红与黑

引言

本篇文章主要介绍一下 D F S DFS DFS 的问题,如果一个问题用 B F S BFS BFS D F S DFS DFS 都能做的话,一般是推荐用 D F S DFS DFS 去做,因为代码比较短。通常这种问题有两类,一个就是连通性模型,就是在图中走,另一类是把一个图当成一种状态去走,看是否能找到最终的状态或者最短步数是多少的问题,就会通过一些特殊的操作去做。本章主要先介绍第一种。


一、迷宫

标签:DFS

思路:其实就是搜索顺序变了,以前是一层一层搜,现在是找到一个方向去搜,然后这个直接调用函数,也就是系统栈即可,不用自己写。代码还是比较的清楚的。注意这个起点或者终点也有可能走不通,所以要特判一下。

题目描述:

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫,迷宫可以看成是由 n∗n 的格点组成,每个格点只有2种状态,.
和#,前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时,他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上,Extense想要从点A走到
点B,问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#),则看成无法办到。注意:A、B不一定是两个不同的点。输入格式
第1行是测试数据的组数 k,后面跟着 k 组输入。每组测试数据的第1行是一个正整数 n,表示迷宫的规模是 n∗n 的。接下来是一个 n∗n 的矩阵,矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是 4 个整数 ha,la,hb,lb,描述 A 处在第 ha 行, 第 la 列,B 处在第 hb 行, 第 lb 列。注意到 ha,la,hb,lb 全部是从 0 开始计数的。输出格式
k行,每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”,否则输出“NO”。数据范围
1≤n≤100
输入样例:
2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0
输出样例:
YES
NO

示例代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define x first
#define y secondconst int N = 110;int n, m;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int sx,sy,ex,ey;int dir[4][2] = {0,1,0,-1,1,0,-1,0};bool dfs(int x, int y)
{if(g[x][y] == '#') return false;if(x == ex && y == ey) return true;st[x][y] = true;for(int i = 0; i < 4; ++i){int a = x + dir[i][0];int b = y + dir[i][1];if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n) continue;if(st[a][b]) continue;if(dfs(a,b)) return true;}return false;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);int T; cin >> T;while(T--){memset(st, 0, sizeof st);cin >> n;for(int i = 0; i < n; ++i) cin >> g[i];cin >> sx >> sy >> ex >> ey;if(dfs(sx,sy)) puts("YES");else puts("NO");}return 0;
}

二、红与黑

标签:DFS、Flood Fill

思路:其实就是跟上一题一样,只不过是统计连通块的数量而已,对于这种搜索,一般来说都是从宏观角度去分析的,不会去一个分支一个分支的去分析,所以作用清楚并且边界处理好就行了。

题目描述:

有一间长方形的房子,地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上,只能向相邻(上下左右四个方向)的黑色瓷砖移动。请写一个程序,计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。输入格式
输入包括多个数据集合。每个数据集合的第一行是两个整数 W 和 H,分别表示 x 方向和 y 方向瓷砖的数量。在接下来的 H 行中,每行包括 W 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色,规则如下1)‘.’:黑色的瓷砖;
2)‘#’:红色的瓷砖;
3)‘@’:黑色的瓷砖,并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。当在一行中读入的是两个零时,表示输入结束。输出格式
对每个数据集合,分别输出一行,显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。数据范围
1≤W,H≤20
输入样例:
6 9 
....#. 
.....# 
...... 
...... 
...... 
...... 
...... 
#@...# 
.#..#. 
0 0
输出样例:
45

示例代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define x first
#define y secondconst int N = 25;int n, m;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int sx,sy;
int dir[4][2] = {0,1,0,-1,1,0,-1,0};int dfs(int x, int y)
{st[x][y] = true;int sum = 1;for(int i = 0; i < 4; ++i){int a = x + dir[i][0];int b = y + dir[i][1];if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;if(st[a][b] || g[a][b] == '#') continue;sum += dfs(a,b);}return sum;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);while(cin >> m >> n, n || m){memset(st, 0, sizeof st);for(int i = 0; i < n; ++i){cin >> g[i];for(int j = 0; j < m; ++j){if(g[i][j] == '@') sx = i, sy = j;}}cout << dfs(sx,sy) << endl;}return 0;
}

这篇关于算法学习系列(四十三):DFS之连通性模型的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



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