【力扣一刷】代码随想录day23（669. 修剪二叉搜索树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树、二叉树总结）

【669. 修剪二叉搜索树】中等题(偏简单)

方法一  递归

思路：关键是看是否需要更换根节点

• 如果根节点在区间内，则根节点不需要更换。
• 如果根节点不在区间内，则区间就在根节点的左子树或者右子树，需要更换根节点（相当于把根节点修剪掉），返回对应子树的修剪结果。

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if (root == null) return null;// 如果当前节点在区间内，则当前节点还是根节点if (root.val >= low && root.val <= high){root.left = trimBST(root.left, low, high);root.right = trimBST(root.right, low, high);return root;}// 如果当前节点不在区间内，则判断区间在当前节点的左子树还是右子树内，挑选新的根节点的剪枝结果else{// 如果区间在左子树上if (root.val > high){return trimBST(root.left, low, high);}// 如果区间在右子树上else{return trimBST(root.right, low, high);}}}
}

方法二   迭代法（有点抽象，不建议）

思路：

1、确定最后要返回的根节点在区间内

2、在根节点一定在区间内的前提下，对左右子树剪枝

• 对左子树剪枝，左子树的所有节点都小于high，只需要判断左节点的val值是否小于low，令左节点位于区间内（>=low），再继续往左遍历
• 对右子树剪枝，右子树的所有节点都大于low，只需要判断右节点的val值是否大于high，令右节点位于区间内（<=high），再继续往右遍历

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {// 1、确定最后要返回的根节点while (root != null && (root.val < low || root.val > high)){// 能进循环的要么小于区间，要么大于区间，不可能等于if (root.val < low) root = root.right;else root = root.left;}// 2、在根节点一定在区间内的前提下，剪枝// 2.1、对左子树剪枝，左子树的所有节点都小于high，只需要判断是否小于lowTreeNode cur = root;while (cur != null){// 如果左节点的值小于low，证明左节点以及左节点的左子树都小于low，要剪掉，继续判断左节点的右子树即可while (cur.left != null && cur.left.val < low){cur.left = cur.left.right;}// 现在的左节点大于等于low，则继续往左遍历cur = cur.left;}// 2.2、对右子树剪枝，右子树的所有节点都大于low，只需要判断节点是否大于highcur = root;// 如果右节点的值大于high，证明右节点以及右节点的的右子树都大于high，要剪掉，继续判断右节点的左子树即可while (cur != null){while (cur.right != null && cur.right.val > high){cur.right = cur.right.left;}// 现在的右节点小于等于high，则继续往右遍历cur = cur.right;}return root;}
}

【108.将有序数组转换为二叉搜索树】简单题

方法  递归

思路：获取中间/靠近中间的节点，划分左右子树对应区间，分别构建平衡的左右子树。

相似题目：106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return makeBST(nums, 0, nums.length);}// 左闭右开public TreeNode makeBST(int[] nums, int start, int end){if (start == end) return null;// 构建平衡二叉树的关键是选中间/靠近的节点作为根节点int mid = (end - 1 + start) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);// 构建左右子树root.left = makeBST(nums, start, mid);root.right = makeBST(nums, mid+1, end);return root;}
}

【538.把二叉搜索树转换为累加树】中等题

思路：巧妙利用pre节点记录上一个遍历的节点

 相似题目：530.二叉搜索树的最小绝对差、501.二叉搜索树中的众数

方法一  递归 - 中序遍历的倒序

思路：按中序的倒序求和，pre记住上个节点的值，pre不为null时当前节点的值叠加pre节点的值即可，原地修改原二叉树为累加树

class Solution {TreeNode pre = null;public TreeNode convertBST(TreeNode root) {// 按中序的倒序求和:pre记住上个节点的值，pre不为null时当前节点的值叠加pre节点的值即可if (root == null) return null;// 先更新右子树的值root.right = convertBST(root.right);// 再更新当前节点的值if (pre != null) root.val += pre.val;pre = root;// 最后更新左子树的值root.left = convertBST(root.left);return root;}

方法二  统一迭代法 - 中序遍历的倒序

思路：中序遍历的倒序（右中左）的入栈顺序为【cur.left -> cur -> null -> cur.right】，处理节点的时候也是pre不为null时，当前节点的val加上pre的val，更新pre。

class Solution {public TreeNode convertBST(TreeNode root) {Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();if (root == null) return null;TreeNode cur = root;stack.push(cur);TreeNode pre = null;while(!stack.isEmpty()){cur = stack.pop();if (cur != null) {if (cur.left != null) stack.push(cur.left);stack.push(cur);stack.push(null);if (cur.right != null) stack.push(cur.right);}else{cur = stack.pop();if (pre != null) cur.val += pre.val;pre = cur;}}return root;}
}

二叉树总结

参考代码随想录的【二叉树总结】