【图论】【 割边】【C++算法】1192. 查找集群内的关键连接

本文主要是介绍【图论】【 割边】【C++算法】1192. 查找集群内的关键连接，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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本文涉及知识点

图论 割边
割边和割点类似,DFS(next)的返回值 如果小于等于time[cur] 则不是割边。
割点原理及封装好的割点类(预计2024年3月11号左右发布）

LeetCoce1192. 查找集群内的关键连接

力扣数据中心有 n 台服务器，分别按从 0 到 n-1 的方式进行了编号。它们之间以 服务器到服务器 的形式相互连接组成了一个内部集群，连接是无向的。用 connections 表示集群网络，connections[i] = [a, b] 表示服务器 a 和 b 之间形成连接。任何服务器都可以直接或者间接地通过网络到达任何其他服务器。
关键连接 是在该集群中的重要连接，假如我们将它移除，便会导致某些服务器无法访问其他服务器。
请你以任意顺序返回该集群内的所有 关键连接 。

示例 1：

输入：n = 4, connections = [[0,1],[1,2],[2,0],[1,3]]
输出：[[1,3]]
解释：[[3,1]] 也是正确的。
示例 2:

输入：n = 2, connections = [[0,1]]
输出：[[0,1]]

提示：
2 <= n <= 10⁵
n - 1 <= connections.length <= 10⁵
0 <= ai, bi <= n - 1
ai != bi
不存在重复的连接

代码

核心代码

class CNeiBo
{
public:	static vector<vector<int>> Two(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0) {vector<vector<int>>  vNeiBo(n);for (const auto& v : edges){vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase);if (!bDirect){vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase);}}return vNeiBo;}	static vector<vector<std::pair<int, int>>> Three(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0){vector<vector<std::pair<int, int>>> vNeiBo(n);for (const auto& v : edges){vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase, v[2]);if (!bDirect){vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase, v[2]);}}return vNeiBo;}static vector<vector<int>> Grid(int rCount, int cCount, std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext){vector<vector<int>> vNeiBo(rCount * cCount);auto Move = [&](int preR, int preC, int r, int c){if ((r < 0) || (r >= rCount)){return;}if ((c < 0) || (c >= cCount)){return;}if (funVilidCur(preR, preC) && funVilidNext(r, c)){vNeiBo[cCount * preR + preC].emplace_back(r * cCount + c);}};for (int r = 0; r < rCount; r++){for (int c = 0; c < cCount; c++){Move(r, c, r + 1, c);Move(r, c, r - 1, c);Move(r, c, r, c + 1);Move(r, c, r, c - 1);}}return vNeiBo;}
};//割点
class CCutPoint
{
public:CCutPoint(const vector<vector<int>>& vNeiB) : m_iSize(vNeiB.size()){m_vNodeToTime.assign(m_iSize, -1);m_vCutNewRegion.resize(m_iSize);		}void Init(const vector<vector<int>>& vNeiB){for (int i = 0; i < m_iSize; i++){if (-1 == m_vNodeToTime[i]){m_vRegionFirstTime.emplace_back(m_iTime);dfs(vNeiB, i, -1);}}}	const int m_iSize;const vector<int>& Time()const { return m_vNodeToTime; }//各节点的时间戳const vector<int>& RegionFirstTime()const { return m_vRegionFirstTime; }//各连通区域的最小时间戳vector<bool> CalCut()const { vector<bool> ret;for (int i = 0; i < m_iSize; i++){ret.emplace_back(m_vCutNewRegion[i].size());}return ret; }//const vector < vector<pair<int, int>>>& NewRegion()const { return m_vCutNewRegion; };
protected:int dfs(const vector<vector<int>>& vNeiB, const int cur, const int parent){int iMinTime = m_vNodeToTime[cur] = m_iTime++;OnBeginDFS(cur);int iRegionCount = (-1 != parent);//根连通区域数量for (const auto& next : vNeiB[cur]) {if (next == parent){continue;}if (-1 != m_vNodeToTime[next]) {iMinTime = min(iMinTime, m_vNodeToTime[next]);continue;}const int childMinTime = dfs(vNeiB, next, cur);iMinTime = min(iMinTime, childMinTime);if (childMinTime >= m_vNodeToTime[cur]) {iRegionCount++;m_vCutNewRegion[cur].emplace_back(m_vNodeToTime[next], m_iTime);}OnVisitNextEnd(childMinTime,cur, next);}if (iRegionCount < 2){m_vCutNewRegion[cur].clear();}return iMinTime;}virtual void OnVisitNextEnd(int childMinTime,int cur, int next) {};virtual void OnBeginDFS(int cur) {};vector<int> m_vNodeToTime;vector<int> m_vRegionFirstTime;vector < vector<pair<int, int>>> m_vCutNewRegion; //m_vCutNewRegion[c]如果存在[left,r) 表示割掉c后，时间戳[left,r)的节点会形成新区域int m_iTime = 0;
};class CCutEdge : public CCutPoint
{
public:using CCutPoint::CCutPoint;vector<vector<int>> m_vCutEdges;
protected:virtual void OnVisitNextEnd(int childMinTime, int cur, int next) override {if (childMinTime > m_vNodeToTime[cur]){m_vCutEdges.emplace_back(vector<int>{ cur,next });}}
};class Solution {
public:vector<vector<int>> criticalConnections(int n, vector<vector<int>>& connections) {auto neiBo = CNeiBo::Two(n, connections, false);CCutEdge cut(neiBo);cut.Init(neiBo);return cut.m_vCutEdges;}
};

测试用例

template<class T, class T2>
void Assert(const T& t1, const T2& t2)
{assert(t1 == t2);
}template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}}int main()
{int n;vector<vector<int>> connections;{Solution sln;n = 2, connections = { {0,1} };auto res = sln.criticalConnections(n, connections);Assert({ { 0,1} }, res);}{Solution sln;n = 4, connections = { {0,1},{1,2},{2,0},{1,3} };auto res = sln.criticalConnections(n, connections);Assert({ { 1,3} }, res);}
}

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

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相关下载

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我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

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