本文主要是介绍计算几何：极角排序(poj 2007 Scrambled Polygon)与简单凸包(poj 1113 Wall)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
ps:好久没来写博客了..准备重新开始了、两道简单题
poj 2007：http://poj.org/problem?id=2007
按照(0,0)逆时针排序，由于在-180 ~ 180之内，直接叉积极角排序即可
/*将p[1]到p[m-1]的点根据p[0]按逆时针方向输出排序*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define MAXN 60
using namespace std;struct point{int x,y;
}p[MAXN];
int cross(int x1,int y1,int x2,int y2){return x2*y1 - x1*y2;
}
bool cmp(const point &a,const point &b){int x1 = a.x - p[0].x,y1 = a.y - p[0].y;int x2 = b.x - p[0].x,y2 = b.y - p[0].y;return cross(x1,y1,x2,y2) < 0;
}
int main()
{int m =0;while(~scanf("%d%d",&p[m].x,&p[m].y)) m++;sort(p+1,p+m,cmp);for(int i = 0;i<m;i++)printf("(%d,%d)\n",p[i].x,p[i].y);return 0;
}
接下来一道凸包：
poj 1113 http://poj.org/problem?id=1113
求一个多边形距离为L的周长，一开始以为是求凸包然后等比例放大，后来一想每个顶点用一点园周即可，整个图形合起来就是凸包的周长加一个半径为L的圆的周长
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#define PI acos(-1)
#define MAXN 1000+10
using namespace std;int N,L;struct point{int x,y;
}p[MAXN];
int cross(int x1,int y1,int x2,int y2){return x2*y1 - x1*y2;
}
double dis(const point &a,const point &b){return sqrt((a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}
double dis(int x1,int y1,int x2,int y2){return sqrt((x1 - x2)*(x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}
bool cmp(const point &a,const point &b){int x1 = a.x - p[0].x,y1 = a.y - p[0].y;int x2 = b.x - p[0].x,y2 = b.y - p[0].y;if(cross(x1,y1,x2,y2) != 0)return cross(x1,y1,x2,y2) < 0;elsereturn dis(a,p[0]) < dis(b,p[0]);
}
bool ok(point p1,point p2,point p3){int x1 = p2.x - p1.x;int y1 = p2.y - p1.y;int x2 = p3.x - p2.x;int y2 = p3.y - p2.y;int c = cross(x1,y1,x2,y2);if(c <= 0) return true;else return false;
}
//凸包扫描算法
void GrahamScan(){stack<point> s;s.push(p[0]);s.push(p[1]);int i = 2;while(i < N ){point p2 = s.top();s.pop();point p1 = s.top();point p3 = p[i];if(ok(p1,p2,p3)){s.push(p2);s.push(p[i]);i++;}}s.pop();double C = 0.0;point now = p[N-1];while(!s.empty()){//printf("pre (s.top):x= %d,y = %d\n",s.top().x,s.top().y);C += dis(now,s.top());now = s.top();s.pop();}C += dis(p[0],p[N-1]);long long ans = (long long )((C + (2.0*L*PI))+0.5);printf("%I64d\n",ans);
}int main()
{while(~scanf("%d%d",&N,&L)){int m = 1;scanf("%d%d",&p[0].x,&p[0].y);for(int i=1;i<N;i++){point pt;scanf("%d%d",&pt.x,&pt.y);if(pt.y < p[0].y || (pt.y == p[0].y && pt.x < p[0].x)){p[m].x = p[0].x;p[m++].y = p[0].y;p[0].x = pt.x;p[0].y = pt.y;}else{p[m].x = pt.x;p[m++].y = pt.y;}}sort(p+1,p+N,cmp);GrahamScan();}return 0;
}
此题推荐一个不错的排序方法（水平序）： http://www.tuicool.com/articles/iyqiY3Z
这篇关于计算几何：极角排序(poj 2007 Scrambled Polygon)与简单凸包(poj 1113 Wall)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
