matlab集训七（微分方程，级数求和）

求解微分方程（组）

1.解析解
在 MATLAB 中用 D 表示导数，例如 Dy表示 y’，D2y表示 y’’，Dy(0)=5 表示 y’(0)=5 等，符号常微分方程求解通过函数 dsolve 实现
调用格式为：
S=dsolve(eqn)
S=dsolve(eqn, cond)
S=dsolve(eqn, cond,Name,Value）
例1：

syms u(t) 
eqn=diff(u, t)==1+u^2; 
S=dsolve(eqn); 
或者： 
S=dsolve('Du=1+u^2','t') 

例2：

dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0,Dy(0)=15','x') 
或者：  
syms y(t)  
eqn=diff(y, t, 2)+4*diff(y,t)+29*y==0  
Dy=diff(y, t)  
cond=[y(0)==0,Dy(0)==15] 
S=dsolve(eqn, cond)

syms y(t) a b 
eqn = diff(y,t,2) == a^2*y; 
Dy = diff(y,t); 
cond = [y(0)==b, Dy(0)==1]; 
ySol(t) = dsolve(eqn,cond)
或者
dsolve('D2y=a^2*y','y(0)=b','Dy(0)=1','t')

例4：

s