超越传统卷积!快速傅里叶卷积突破计算极限,加速高达7.93倍

本文主要是介绍超越传统卷积!快速傅里叶卷积突破计算极限,加速高达7.93倍,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

通过结合快速傅里叶变换的优势,快速傅里叶卷积(FFC)提供了一种高效的方式来执行卷积操作,特别是在需要全局上下文信息和跨尺度特征融合的场景中。

这种独特的频域操作不仅能提高特征提取的效率和质量,还可以加速计算过程。在实际应用中帮助我们提高模型性能,同时保持较低的计算成本。比如:

  • 英伟达等团队提出的基于傅里叶的神经网络预测模型FourCastNet,在节点小时(node-hour)基础上比传统 NWP 模型快约 45,000 倍。

  • 斯坦福团队引入FlashFFTConv来优化机器学习中长序列的FFT卷积,可将FFT卷积加速高达7.93倍。

为帮助同学们深入了解FFC原理,获取科研灵感,我整理了10个快速傅里叶卷积创新方案,来源文章以及开源代码也列上了,方便同学们复现。

论文和代码需要的同学看文末

FlashFFTConv: Efficient Convolutions for Long Sequences with Tensor Cores

方法:作者提出了一种新的系统FlashFFTConv,通过Monarch FFT分解对FFT卷积进行优化。该分解将FFT表示为一系列矩阵乘法操作,可以有效地映射到硬件上。通过简单的GPU成本模型,作者展示了如何根据序列长度调整分解的顺序p,以平衡FLOP成本和I/O成本。

FlashFFTConv还利用实值FFT算法将FFT操作的长度减半,并在输入进行零填充时有选择地跳过矩阵乘法操作的部分。此外,作者还提出了部分卷积和频率稀疏卷积的架构扩展,这些扩展可以减少内存占用和运行时间。

创新点:

  • FlashFFTConv是一种优化FFT卷积的新系统,通过Monarch分解FFT来提高卷积的效率和性能。

  • FlashFFTConv通过优化FFT卷积算法,提高了卷积序列模型的质量和效率。

  • FlashFFTConv还引入了部分卷积和频率稀疏卷积两种新的卷积算法,可以进一步减少内存占用和提高计算速度。

FOURCASTNET: A GLOBAL DATA-DRIVEN HIGH-RESOLUTION WEATHER MODEL USING ADAPTIVE FOURIER NEURAL OPERATORS

方法:FourCastNet是一种全球数据驱动的深度学习(DL)天气预报模型,基于Fourier神经算子(FNO)和自适应Fourier神经算子(AFNO)。FourCastNet能够以很高的准确性生成高分辨率的风速和降水预报,预测速度更快、计算成本更低,并且能够生成大规模的集合预报。

创新点:

  • FourCastNet 的分辨率比现有的最先进基于DL的全球天气模型高出八倍,使其能够准确解析极端事件,如热带气旋和大气河。

  • 在最长一周的预报时效内,FourCastNet 的预测结果可以与传统的数值天气预报(NWP)模型IFS相媲美,展现了数据驱动模型在补充甚至最终替代NWP方面的潜力。

  • FourCastNet 能够在数秒内生成非常大的集合预报,提高了对极端天气事件预警的可靠性,并能够快速评估其影响。

  • FourCastNet 比传统的NWP模型快大约45,000倍,并且能耗降低了12,000倍,使其成为天气预报的一种更高效、更经济的解决方案。

Fast-ParC: Capturing Position Aware Global Feature for ConvNets and ViTs

方法:本文提出了一种名为ParC(Positional Aware Circular Convolution)的新型插入式操作,将Transformer和ConvNet的优点相结合。ParC通过使用全局卷积核和循环卷积来捕捉全局特征,并使用位置编码保持位置敏感性。与MHA相比,ParC将全局操作的时间复杂度从O(n^2)降低到O(n^3/2)。通过使用FFT(Fast Fourier Transform),Fast-ParC将ParC的复杂度进一步降低到O(n log n)。

创新点:

  • ParC操作
    • ParC操作是一种新颖的插入式操作,结合了ViT中使用的自注意力机制和纯卷积操作,具有全局感受野。

    • ParC操作可以更方便地在不同硬件平台上支持,并提高网络在分类任务上的性能。

    • 基于ParC的模型在下游任务上也表现出优越性能。

  • Fast-ParC操作
    • Fast-ParC是ParC的一种基于FFT的加速版本,用于处理高分辨率输入特征。

    • Fast-ParC操作能够在高输入分辨率的情况下保持较低的计算预算,使ParC成为大多数计算机视觉任务的竞争性通用选择。

    • Fast-ParC操作进一步拓宽了ParC的应用场景。

ADAPTIVE FOURIER NEURAL OPERATORS: EFFICIENT TOKEN MIXERS FOR TRANSFORMERS

方法:论文研究了运算符学习和高分辨率令牌混合的有效变换器之间的关系。通过建立了运算符学习和高分辨率令牌混合之间的联系,并将FNO从PDEs中进行了适应,提出了一种具有准线性复杂度的高效混合器AFNO。

创新点:

  • 将运算符学习与高分辨率令牌混合相结合,将PDE中的FNO改编为具有准线性复杂度的高效混合器。

  • 通过引入块对角结构、自适应权重共享和稀疏性,以有原则的方式设计了AFNO,以提高其表达能力和泛化能力。

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