本文主要是介绍二刷代码随想录算法训练营第二十九天 | 491.递增子序列、46.全排列、47.全排列 II，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
目录
一、491. 递增子序列
二、46. 全排列
二、47. 全排列 II
一、491. 递增子序列
题目链接：力扣
文章讲解：代码随想录
视频讲解：回溯算法精讲，树层去重与树枝去重 | LeetCode：491.递增子序列
题目：
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
代码：
class Solution {
public:void dfs(vector<vector<int>> &ans, vector<int> path, vector<int>& nums, int begin, int numb){if(path.size() >= 2) ans.push_back(path);int used[201] = {0};for(int i = begin; i < nums.size(); i++){if((numb == 0 || nums[i] >= path[numb-1]) && (used[nums[i]+100] == 0)){path.push_back(nums[i]);used[nums[i]+100]++;dfs(ans, path, nums, i+1, numb+1);path.pop_back();} }}vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> ans;vector<int> path;dfs(ans, path, nums, 0, 0);return ans;}
};时间复杂度: O(2^n*n) 空间复杂度O(n)
⏲：8:11
总结：类子集问题，收集全结点，难点在于去重的逻辑：树层去重（用used进行层级的去重）。
为什么不需要排序：题目递增非递减已限制数组顺序。
二、46. 全排列
题目链接：力扣
文章讲解：代码随想录
视频讲解：组合与排列的区别，回溯算法求解的时候，有何不同？| LeetCode：46.全排列
题目：给定一个不含重复数字的数组 nums，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。代码：
用
class Solution {
public:void dfs(vector<vector<int>> &ans, vector<int> &nums, vector<int> path, vector<int> used){if (path.size() == nums.size()) {ans.push_back(path);return;}for(int i = 0; i < nums.size(); i++){if (!used[i]){path.push_back(nums[i]);used[i] = 1;dfs(ans, nums, path, used);used[i] = 0;path.pop_back();}}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> ans;vector<int> path;vector<int> used(nums.size(), 0);dfs(ans, nums, path, used);return ans;}
};通过动态维护数组来省去标记数组：
class Solution {
public:void backtrack(vector<vector<int>>& ans, vector<int>& out, int l, int r){if(l == r){ans.emplace_back(out);return ;}for(int i = l; i<r;i++){swap(out[i], out[l]);backtrack(ans, out, l+1, r);swap(out[i], out[l]);}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> ans;backtrack(ans, nums, 0, nums.size());return ans;}
};时间复杂度: O(n*n!) 空间复杂度O(n)
⏲：4:51
总结：排列 1.每层循环从0开始。2.利用记录（used）树枝去重。
二、47. 全排列 II
题目链接：力扣
文章讲解：代码随想录
视频讲解：回溯算法求解全排列，如何去重？| LeetCode：47.全排列 II
题目：给定一个可包含重复数字的序列 nums，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。代码：
class Solution {
public:void backtracking(vector<vector<int>> &ans, vector<int> &path, vector<int> &nums, vector<bool> &used){if (path.size() == nums.size()){ans.push_back(path);return;}for (int i = 0; i < nums.size(); i++){if (used[i] || (i>0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1]/*如果此处改为used[i-1]则为树枝去重*/))continue;path.push_back(nums[i]);used[i] = 1;backtracking(ans, path, nums, used);path.pop_back();used[i] = 0;}}vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> ans;vector<int> path;sort(nums.begin(), nums.end());vector<bool> used(nums.size(), 0);backtracking(ans, path, nums, used);return ans;}
};时间复杂度: O(n*n!) 空间复杂度O(n)
⏲：6:27
总结：1.难点：去重 排序+后与前比较相等。2.此题树层去重与树枝去重皆可，但树层去重效率更高。
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