本文主要是介绍一种较好的区分指标差异性的评价标准，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一类分析评价指标差异性的方法
参考文献：Fast ranking influential nodes in complex networks using a k-shell iteration factor
该文献中定义区分评价指标单调性的方法为：
我们期望对采用的影响力评价指标具备很好的区分度，既具有相同评价值的节点越少，评估度量就越好。该文献中，采用参考文献 [1] 中描述的指标 M 来评估不同排名度量的单调性，具体形式如下：
M ( R ) = ( 1 − ∑ r ∈ R n r ( n r − 1 ) n ( n − 1 ) ) 2 M(R) =(1-\frac{ \sum_{r \in R} n_{r}(n_{r}-1)}{n(n-1)})^{2} M(R)=(1−n(n−1)∑r∈Rnr(nr−1))2
在上述公式中，R表示网络节点的排名向量，n表示向量R的排名数，nr表示具有相同排名r的节点数。如果所有节点都在同一秩中，则向量 R 为无效排名，对应的 M 为 0，如果每个秩只有一个节点，则向量 R 是一个完全排名的节点，相应的 M 为 1，此时说明该指标非常不错。
典型案例：
上式中计算中 n=14
M ( K S − I F ) = ( 1 − 2 ( 2 − 1 ) + 2 ( 2 − 1 ) + 2 ( 2 − 1 ) 14 ( 14 − 1 ) ) 2 = 0.94 M(KS-IF)=(1-\frac{2(2-1)+2(2-1)+2(2-1)}{14(14-1)})^{2}=0.94 M(KS−IF)=(1−14(14−1)2(2−1)+2(2−1)+2(2−1))2=0.94
M ( K S − K ) = ( 1 − 4 ( 4 − 1 ) + 2 ( 2 − 1 ) + 2 ( 2 − 1 ) 8 ( 8 − 1 ) ) 2 = 0.51 M(KS-K)=(1-\frac{4(4-1)+2(2-1)+2(2-1)}{8(8-1)})^{2}=0.51 M(KS−K)=(1−8(8−1)4(4−1)+2(2−1)+2(2−1))2=0.51
M ( C n c + ) = ( 1 − 3 ( 3 − 1 ) + 2 ( 2 − 1 ) + 2 ( 2 − 1 ) + 2 ( 2 − 1 ) 12 ( 12 − 1 ) ) 2 = 0.83 M(C_{nc+})=(1-\frac{3(3-1)+2(2-1)+2(2-1)+2(2-1)}{12(12-1)})^{2}=0.83 M(Cnc+)=(1−12(12−1)3(3−1)+2(2−1)+2(2−1)+2(2−1))2=0.83
由此可见，KS-IF评价指标表现最好。
上述指标在做部分指标如k-shell ，约束系数，介数，度的方法改进时候，能很好地适用于改进算法的评价。
[1] Joonhyun Bae, Sangwook Kim, Identifying and ranking influential spreaders in complex networks by neighborhood coreness, Physica A 395 (2014) 549–559. http://dx.doi.org/10.1016/j.physa.2013.10.047
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