紫书训练 7.15

2024-03-20 17:08

文章标签 训练 7.15 紫书

本文主要是介绍紫书训练 7.15，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

https://vjudge.net/contest/311225#overview 点分治+FFT

密码：996996

A - 聪聪可可

用q[0],q[1],q[2],分别表示距离%3的个数，那么就可以通过calc算出来了。

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data))
#define sc(n) scanf("%d",&n)
#define SC(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define SZ(a) int((a).size())
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define drep(i,a,b)	for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
const int maxn=2e4+5;
int n,sz[maxn],mx,root,all;
int dis[maxn],q[3],ans=0;
bool vis[maxn];
struct node{int to,w;
};
vector<node> mp[maxn];
il int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
il void getroot(int x,int fa){sz[x]=1;int num=0,nto;for(int i=0;i<SZ(mp[x]);++i){nto=mp[x][i].to;if(vis[nto] || fa==nto) continue;getroot(nto,x);sz[x]+=sz[nto];num=max(num,sz[nto]);}num=max(num,all-num);if(num<mx){mx=num,root=x;}
} 
il void getdis(int x,int fa){q[dis[x]%3]++;int nto,nw;for(int i=0;i<SZ(mp[x]);++i){nto=mp[x][i].to,nw=mp[x][i].w;if(nto==fa || vis[nto]) continue;dis[nto]=dis[x]+nw;getdis(nto,x);}
}
il int calc(int x,int v){dis[x]=v;q[0]=q[1]=q[2]=0;getdis(x,0);return q[1]*q[2]*2+q[0]*q[0];
}
il int dfs(int x){ans+=calc(x,0);vis[x]=1;int nto,nw;for(int i=0;i<SZ(mp[x]);++i){nto=mp[x][i].to,nw=mp[x][i].w;if(vis[nto]) continue;ans-=calc(nto,nw);all=sz[x];mx=inf;getroot(nto,0);dfs(root);}
}
int main(){std::ios::sync_with_stdio(0);sc(n);all=n;int x,y,z;rep(i,1,n-1){sc(x),sc(y),sc(z);mp[x].pb(node{y,z%3});mp[y].pb(node{x,z%3});}mx=inf;getroot(1,0);dfs(root);int gc=gcd(ans,n*n);printf("%d/%d\n",ans/gc,n*n/gc);return 0;
}

B - 树上的询问

用ans[i]来记录距离为i的个数，建双向边就是所有距离的个数都*2了，无所谓。p很小，calc是就用双指针计算符合的。当然还有更优的方法。

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data))
#define sc(n) scanf("%d",&n)
#define SC(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define drep(i,a,b)	for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
const int maxn=1e4+5;
int n,p,sz[maxn],root,mx,all,l,r;
int dis[maxn],q[maxn],ans[maxn];
bool vis[maxn];
struct po{int id,k;
}qu[maxn];
bool cmp(po x,po y){return x.k>y.k;
}
struct node {int to,w;
};
vector<node> mp[maxn];
il void getroot(int x,int fa) { sz[x]=1;int num=0;for(int i=0; i<(int)(mp[x].size()); ++i) {int nto=mp[x][i].to;if(vis[nto] || fa==nto) continue;getroot(nto,x);sz[x]+=sz[nto];num=max(num,sz[nto]);}num=max(num,all-num);if(num<mx) {mx=num;root=x;}
}
il void getdis(int x,int fa) { q[++r]=dis[x];for(int i=0; i<(int)(mp[x].size()); ++i) {int nto=mp[x][i].to,nw=mp[x][i].w;if(nto==fa || vis[nto]) continue;dis[nto]=dis[x]+nw;getdis(nto,x);}
}
il void calc(int x,int v,int op) { r=0,l=1,dis[x]=v;getdis(x,0);sort(q+1,q+r+1);int str=r;rep(i,1,p){str=r;for(int nl=1;q[nl]+q[nl+1]<=qu[i].k && nl<r;++nl){while(q[nl]+q[str] > qu[i].k && str>nl) str--;if(str<=nl) break;for(int nr=str;nr>nl;--nr){if(q[nl]+q[nr] == qu[i].k) ans[qu[i].id]+=op;if(q[nl]+q[nr] < qu[i].k) break;}}}
}
il void dfs(int x) {calc(x,0,1);vis[x]=1;for(int i=0; i<(int)(mp[x].size()); ++i) {int nto=mp[x][i].to,nw=mp[x][i].w;if(vis[nto]) continue;calc(nto,nw,-1); all=sz[x];mx=inf;getroot(nto,0);dfs(root);}
}
int main() {SC(n,p);int x,y,z;for(int i=1; i<=n-1; ++i) {sc(x),sc(y),sc(z);mp[x].pb(node {y,z});mp[y].pb(node {x,z});}rep(i,1,p){sc(qu[i].k),qu[i].id=i;if(qu[i].k==0) ans[i]=inf;} 	sort(qu+1,qu+p+1,cmp);all=n,mx=inf;getroot(1,0);dfs(root);rep(i,1,p){if(ans[i]>0) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;} return 0;
}