UESTC 618 无平方因子数 (容斥 ＋ 莫比乌斯反演)

本文主要是介绍UESTC 618 无平方因子数 (容斥 ＋ 莫比乌斯反演)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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无平方因子数即对于任意一个素数p，p2都不会整除那个数，如1 , 5=5 , 15=3×5都是无平方因子数，而20=22×5不是。现在给定一个n (1≤n<1012) ，求区间[1,n]中无平方因子数的个数。

Input
第一行有个整数T，代表数据组数（T≤10）

接下来有T行，每行有个整数n (1≤n<1012)

Output
输出T行，每行输出一个整数代表区间[1,n]内的无平方因子数的个数。

Sample Input   
3
1
10

30

Sample Output

1
7

19

Source

UESTC Training for Math

题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/618

题目分析：又是无平方因子数，比BZOJ那题简单很多，直接算就行了，参照BZOJ 2440

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int const MAX = 1e6 + 5;
int mob[MAX], p[MAX];
bool prime[MAX];void Mobius()
{int pnum = 0;memset(prime, true, sizeof(prime));mob[1] = 1;for(int i = 2; i < MAX; i++){if(prime[i]){p[pnum ++] = i;mob[i] = -1;}for(int j = 0; j < pnum && i * p[j] < MAX; j++){prime[i * p[j]] = false;if(i % p[j] == 0){mob[i * p[j]] = 0;break;}mob[i * p[j]] = -mob[i];}}
}ll cal(ll n)
{ll cnt = 0;for(ll i = 1; i * i <= n; i++)cnt += (ll) mob[i] * (n / (i * i));return cnt;
}int main()
{Mobius();int T;scanf("%d", &T);while(T --){ll n;scanf("%lld", &n);printf("%lld\n", cal(n));}
}

这篇关于UESTC 618 无平方因子数 (容斥 ＋ 莫比乌斯反演)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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