本文主要是介绍HDU 5698 瞬间移动 (组合数 + 阶乘逆元)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
瞬间移动
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 191 Accepted Submission(s): 99
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Problem Description
有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第 n 行第 m 列的格子有几种方案，答案对 1000000007 取模。
Input
多组测试数据。
两个整数 n,m(2≤n,m≤100000)
两个整数 n,m(2≤n,m≤100000)
一个整数表示答案
4 5
10
2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5698
题目分析：因为只能往右下走，所以其实外围的一圈都没用，可以直接删掉第一行最后一行第一列最后一列，然后剩下来的子问题就很熟悉了，答案就是C(n - 2 + m - 2, n - 2)，求组合数用阶乘，预处理阶乘和阶乘逆元
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
int const MOD = 1e9 + 7;
int const MAX = 200000;
ll fac[MAX + 5], inv_fac[MAX + 5];
int n, m;ll qpow(ll x, ll n)
{ll res = 1;while(n){if(n & 1)res = (res * x) % MOD;x = (x * x) % MOD;n >>= 1;}return res;
}void pre()
{fac[0] = 1;for(int i = 1; i <= MAX; i++)fac[i] = (fac[i - 1] * i) % MOD;inv_fac[MAX] = qpow(fac[MAX], MOD - 2);for(int i = MAX - 1; i >= 0; i--)inv_fac[i] = (inv_fac[i + 1] * (i + 1)) % MOD;
}int main()
{pre();while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){ll a = fac[n + m - 4] % MOD;ll b = (inv_fac[n - 2] * inv_fac[m - 2]) % MOD;printf("%I64d\n", (a * b) % MOD);}
}这篇关于HDU 5698 瞬间移动 (组合数 + 阶乘逆元)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
