tyvj 1305 最大子序和 (dp 单调队列)

本文主要是介绍tyvj 1305 最大子序和 (dp 单调队列)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目限制

题目描述

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过M的连续子序列，使得整个序列的和最大。

例如 1，-3,5,1，-2,3

当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6

输入格式

第一行两个数n,m
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和

输出格式

一个数，数出他们的最大子序和

提示

数据范围：
100%满足n,m<=300000

样例数据

6 4
1 -3 5 1 -2 3

7

题目链接：http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1305

题目分析：设dp[i]表示到第i个数，不超过m的最大连续子段和，sum[i]表示1~i的前缀和

则容易得到dp[i]=max(sum[i]-sum[k]) (i-m<=k<=i)，形如此类的递推式可由单调队列维护

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define ll long long
using namespace std;
int const MAX = 300005;
ll sum[MAX], x;
deque<int> dq;int main() {int n, m;scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld", &x);sum[i] = sum[i - 1] + x;}long long ans = sum[1];for (int i = 1; i <= n; i++) {while (!dq.empty() && sum[dq.back()] > sum[i]) {dq.pop_back();}dq.push_back(i);while (!dq.empty() && i - m > dq.front()) {dq.pop_front();}ans = max(ans, sum[i] - sum[dq.front()]);}printf("%lld\n", ans);
}

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