Geatpy数据结构

大部分数据存储在numpy的array数组中，默认array就是存储“矩阵”。
numpy的array在表示行向量时会有2中不同的结构：

一行n列的矩阵，它是二维的；  //称为行矩阵
一种纯粹的一维行向量。      //称为行向量
不会使用超过二维的array；

在numpy中没有列向量的概念；
numpy在表现列向量时，实际上是二维的，但只有1列；
==可以通过print(变量.shape)输出其维度信息，以确定准确的维度；

一、基本数据结构

1.1 种群染色体

种群染色体是一个numpy的array类型的二维矩阵；一般用Chrom命名。每一行对应一个个体的一条染色体。默认Chrom的一行对应只有一条染色体；
种群的规模用Nind命名，种群的染色体长度用Lind命名，Chrom结构：

需要使用多种群时，可以使用多个chrom来存储各个种群的染色体；

1.2 种群表现型

也是numpy的array。一般用Phen命名。是种群染色体矩阵Chrom解码得到的基因表现型，每一行对应一个个体，一列代表一个决策变量。用Nvar表示变量的个数，种群表现型Phen的结构：

1.3 目标函数值

采用numpy的array类型矩阵存储种群的目标函数值。命名为objV，每一行代表一个个体，每一列对应一个目标函数，对于单目标函数，objV只有一列；
二元函数值矩阵：

1.4个体适应度

采用列向量来存储种群个体适应度。命名为FitnV

1.5 违反约束程度

矩阵CV(Constraint Violation Value)来存储种群个体违反各个约束的程度。每一行代表种群的每一个个体；每一列代表一个约束条件，

CV矩阵的某个元素若小于或等于0，表示该元素对应的个体满足对应的约束条件。若大于0，表示违反约束条件，值越大，违反程度越高。
处理约束的两种方法：

1. 罚函数法；
2. 可行性法则；（需用到CV矩阵）

1.6 译码矩阵

俗称区域描述器，用来描述种群染色体的特征，包括染色体中的每一元素所表达的决策变量的范围、是否包含范围的边界、采用二进制还是格雷码、是否使用对数刻度、染色体解码后所代表的决策变量是连续型还是离散型；
采用Geatpy提供的面向对象的进化算法框架时，译码矩阵可以与一个存储着种群染色体编码方式的字符串Encoding配合使用。
三种Encoding：

3. BG(二进制/格雷码)
4. RI(实整数编码，即实数和整数的混合编码)
5. p（排列编码，染色体每一位都是互异的）

RI和P都不需要解码，染色体上的每一位本身代表决策变量的真实值。这两种编码方式可统称为实数编码；

1.对于Encoding = 'BG'的种群，使用8行n列的矩阵FieldD作为译码矩阵，n代码染色体决策变量的个数，FieldD结构：

各变量均为长度等于决策变量个数的行向量；
lens包含染色体中的每一个子染色体的长度，sum(lens)等于染色体的长度；
lb和ub代表决策变量的上界和下界；
codes指明用的是二进制编码还是格雷编码；code[i] = 0表示第i各变量用的是二进制编码；codes[i] = 1表示使用格雷编码；
scales指明子串用的是算术刻度还是对数刻度。scales[i] = 0为算术刻度，1为对数刻度。对数刻度用于变量的范围较大而且不确定的情况，对于大范围的参数边界，对数刻度让搜索可用较少的位数，从而减少了遗传算法的计算量。（使用对数刻度，取值范围不能包括0）；
lbin和ubin指明变量是否包含其范围的边界。0不包含，1包含；
varTypes指明决策变量的类型，0为对应位置决策变量是连续型变量，1为离散型；


2.对于实值编码的种群，使用3行n列的矩阵FeildDR来作为译码矩阵，n为染色体所表达的控制变量个数。结构为：

排列编码P的译码矩阵：要求FieldDR的第一行所有元素都相等，第二行所有元素也都相等，且第三行元素均为1（排列编码变量是离散的）。FieldDR有Lind列（即染色体长度为Lind）
要求上界 - 下界 + 1 >= Lind

创建FieldDR:

可以用内置的crtfld来方便的快速生成区域描述器；

1.7进化跟踪器

需要建立一个进化跟踪器（pop_trace）来记录种群在进化的过程中各代的最优个体，进化跟踪器的结构：

MAXGEN是种群进化的代数，每一列代表不同的指标，每一行代表一代；
另一种进化记录器是一个列表，每个元素都是拥有相同数据类型的数据。

二、种群结构

2.1 Population类

种群类（Population）是一个存储与种群个体相关信息的类。
基本属性：
size:int——种群规模，
ChromNum：int——染色体数目；
Encoding:str——染色体编码方式；
Field:array——译码矩阵，FieldD或者FieldDR
Chrom:array——种群染色体矩阵，每一行对应一个个体的一条染色体；
Lind:int——种群染色体长度
ObjV:array——种群目标函数值矩阵
FitnV:array——种群个体适应度列向量
CV:array——种群个体违反约束条件程度的矩阵
Phen:array——种群表现型矩阵
易错注意：
最容易出错的是目标函数矩阵ObjV以及CV矩阵的生成。ObjV和CV是在Problem类的目标函数接口aimFunc()计算生成的。计算的结果必须满足：ObjV和CV都是Numpy array类型矩阵，且行数等于种群的个体数目。ObjV的每一行代表一个个体，每一列代表一个优化目标。CV矩阵每一行对应一个个体，每一列对应一个约束条件。
用shape输出变量的维度信息：

2.2 PsyPopulation

PsyPopulation提供了Population类所不支持的多染色体混合编码。
基本属性：