解决哈希表的冲突-开放地址法和链地址法 ---二次探测再散列的一个人名的例子

本文主要是介绍解决哈希表的冲突-开放地址法和链地址法 ---二次探测再散列的一个人名的例子，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

解决哈希表的冲突-开放地址法和链地址法

2010-10-12 13:50:51| 分类： C++编程|字号订阅

在实际应用中，无论如何构造哈希函数，冲突是无法完全避免的。

1 开放地址法

这个方法的基本思想是：当发生地址冲突时，按照某种方法继续探测哈希表中的其他存储单元，直到找到空位置为止。

这个过程可用下式描述：
H i ( key ) = ( H ( key )+ d i ) mod m ( i = 1,2,…… ， k ( k ≤ m – 1))
其中： H ( key ) 为关键字 key 的直接哈希地址， m 为哈希表的长度， di 为每次再探测时的地址增量。
采用这种方法时，首先计算出元素的直接哈希地址 H ( key ) ，如果该存储单元已被其他元素占用，则继续查看地址为 H ( key ) + d 2 的存储单元，如此重复直至找到某个存储单元为空时，将关键字为 key 的数据元素存放到该单元。
增量 d 可以有不同的取法，并根据其取法有不同的称呼：
（ 1 ） d i ＝ 1 ， 2 ， 3 ， …… 线性探测再散列；
（ 2 ） d i ＝ 1^2 ，－ 1^2 ， 2^2 ，－ 2^2 ， k^2， -k^2…… 二次探测再散列；
（ 3 ） d i ＝伪随机序列伪随机再散列；

例1设有哈希函数 H ( key ) = key mod 7 ，哈希表的地址空间为 0 ～ 6 ，对关键字序列（ 32 ， 13 ， 49 ， 55 ， 22 ， 38 ， 21 ）按线性探测再散列和二次探测再散列的方法分别构造哈希表。
解：
（ 1 ）线性探测再散列：
32 ％ 7 = 4 ； 13 ％ 7 = 6 ； 49 ％ 7 = 0 ；
55 ％ 7 = 6 发生冲突，下一个存储地址（ 6 ＋ 1 ）％ 7 ＝ 0 ，仍然发生冲突，再下一个存储地址：（ 6 ＋ 2 ）％ 7 ＝ 1 未发生冲突，可以存入。
22 ％ 7 ＝ 1 发生冲突，下一个存储地址是：（ 1 ＋ 1 ）％ 7 ＝ 2 未发生冲突；
38 ％ 7 ＝ 3 ；
21 ％ 7 ＝ 0 发生冲突，按照上面方法继续探测直至空间 5 ，不发生冲突，所得到的哈希表对应存储位置：
下标： 0 1 2 3 4 5 6
49 55 22 38 32 21 13
（ 2 ）二次探测再散列：
下标： 0 1 2 3 4 5 6
49 22 21 38 32 55 13
注意：对于利用开放地址法处理冲突所产生的哈希表中删除一个元素时需要谨慎，不能直接地删除，因为这样将会截断其他具有相同哈希地址的元素的查找地址，所以，通常采用设定一个特殊的标志以示该元素已被删除。
2 链地址法

链地址法解决冲突的做法是：如果哈希表空间为 0 ～ m - 1 ，设置一个由 m 个指针分量组成的一维数组 ST[ m ], 凡哈希地址为 i 的数据元素都插入到头指针为 ST[ i ] 的链表中。这种方法有点近似于邻接表的基本思想，且这种方法适合于冲突比较严重的情况。

例 2 设有 8 个元素 { a,b,c,d,e,f,g,h } ，采用某种哈希函数得到的地址分别为： {0 ， 2 ， 4 ， 1 ， 0 ， 8 ， 7 ， 2} ，当哈希表长度为 10 时，采用链地址法解决冲突的哈希表如下图所示。

// hash_test.cpp : Defines the entry point for the console application.

//

#include "stdafx.h"
/*
int main(int argc, char* argv[])
{
printf("Hello World!\n");
return 0;
}
*/

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<windows.h>
using namespace std;
#define HASH_LENGTH 40 //哈希表的长度
#define M 33 //随机数
#define NAME_NO 30 //人名的个数
typedef struct
{
char *py;//名字的拼音
char *name;
int k; //拼音所对应的整数
} NAME;
NAME NameList[HASH_LENGTH]; //全局变量NAME

typedef struct //哈希表
{
char *py; //名字的拼音
char *name;
int k; //拼音所对应的整数
int si; //查找长度/标记被占
} HASH;
HASH HashList[HASH_LENGTH]; //全局变量HASH
void InitNameList() //姓名（结构体数组）初始化
{
char *f;
int r,s0,i;
for (i=0; i<HASH_LENGTH; i++)//★
{
NameList[i].py=(char*)malloc(sizeof(char)*20);//★开辟内存
NameList[i].name=(char *)malloc(sizeof(char)*30);
NameList[i].py[0] = 0;//★
}
/*FILE *pFile;
if((pFile=fopen("D:\\Hash.txt","r"))==NULL)
{
printf("error\n");
exit(1);
}
for(i=0;i<3;i++)
{
fscanf(pFile,"%s",NAME[i].py);
}*/
strcpy(NameList[0].py, "wangmin");//★
strcpy(NameList[1].py, "yinqiang");//★
strcpy(NameList[2].py, "dijuntao");//★
strcpy(NameList[3].py, "sunhaitian");//★
strcpy(NameList[4].py, "gaowendong");//★
strcpy(NameList[5].py, "huoliya");//★
strcpy(NameList[6].py, "yanbing");//★
strcpy(NameList[7].py, "lusida");//★
strcpy(NameList[8].py, "gebilaowang");//★
strcpy(NameList[9].py, "tangqiuhu");//★
strcpy(NameList[10].py, "yangchao");//★
strcpy(NameList[11].py, "wangran");//★
strcpy(NameList[12].py, "jishaopei");//★
strcpy(NameList[13].py, "zhaobingkun");//★
strcpy(NameList[14].py, "hehang");//★
strcpy(NameList[15].py, "liyang");//★
strcpy(NameList[16].py, "chengjingya");//★
strcpy(NameList[17].py, "zhangmeng");//★
strcpy(NameList[18].py, "wangzhenhua");//★
strcpy(NameList[19].py, "zhangliyang");//★
strcpy(NameList[20].py, "zhangyong");//★
strcpy(NameList[21].py, "hehe"); //★
strcpy(NameList[22].py, "jiangmei");//★
strcpy(NameList[23].py, "zhangkexin");//★
strcpy(NameList[24].py, "niuyajue");//★
strcpy(NameList[25].py, "huodan");//★
strcpy(NameList[26].py, "luoqijing");//★
strcpy(NameList[27].py, "zhaocaiyu");//★
strcpy(NameList[28].py, "chenglefeng");
strcpy(NameList[29].py, "huanglaoshi");//*/

strcpy(NameList[0].name, "王敏");//★
strcpy(NameList[1].name, "尹强");//★
strcpy(NameList[2].name, "第军涛");//★
strcpy(NameList[3].name, "孙海天");//★
strcpy(NameList[4].name, "高文东");//★
strcpy(NameList[5].name, "霍立亚");//★
strcpy(NameList[6].name, "闫兵");//★
strcpy(NameList[7].name, "卢思达");//★
strcpy(NameList[8].name, "隔壁老王");//★
strcpy(NameList[9].name, "唐秋虎");//★
strcpy(NameList[10].name, "杨超");//★
strcpy(NameList[11].name, "王然");//★
strcpy(NameList[12].name, "姬少培");//★
strcpy(NameList[13].name, "赵丙坤");//★
strcpy(NameList[14].name, "贺航");//★
strcpy(NameList[15].name, "李阳");//★
strcpy(NameList[16].name, "陈金亚");//★
strcpy(NameList[17].name, "张萌");//★
strcpy(NameList[18].name, "王振华");//★
strcpy(NameList[19].name, "张理洋");//★
strcpy(NameList[20].name, "张勇");//★
strcpy(NameList[21].name, "赫赫"); //★
strcpy(NameList[22].name, "江妹");//★
strcpy(NameList[23].name, "张可心");//★
strcpy(NameList[24].name, "牛亚娟");//★
strcpy(NameList[25].name, "霍丹");//★
strcpy(NameList[26].name, "罗绮靖");//★
strcpy(NameList[27].name, "赵彩宇");//★
strcpy(NameList[28].name, "程乐芬");
strcpy(NameList[29].name, "黄老师");

for(i=0; i<NAME_NO; i++)
{
s0=0;
f=NameList[i].py;
for(r=0; *(f+r)!='\0'; r++)
/* 方法：将字符串的各个字符所对应的ASCII码相加，所得的整数做为哈希表的关键字*/
s0=*(f+r)+s0;
NameList[i].k=s0;
}

}
void CreateHashList() //建立哈希表
{
int i;
for(i=0; i<HASH_LENGTH; i++)
{
HashList[i].py=(char*)malloc(sizeof(char)*20);
HashList[i].name=(char*)malloc(sizeof(char)*30);
HashList[i].py[0] = 0;
HashList[i].name[0]=0;
HashList[i].k=0;
HashList[i].si=0;
}
for(i=0; i<NAME_NO; i++)//____________________修改处--壹--
{
int sum=0;
int adr=(NameList[i].k)%M;
//哈希函数
int d=adr;
if(HashList[adr].si==0) //如果不冲突
{
HashList[adr].k=NameList[i].k;
HashList[adr].py=NameList[i].py;
HashList[adr].name=NameList[i].name;
HashList[adr].si=1;
}
else //冲突
{
int j=1;
int h=1;
int b=d;
while ((HashList[d].k!=0)&&(h<=HASH_LENGTH/2))
{
if(j%2==1)//j为奇数时
{
d=(b+h*h)%HASH_LENGTH;
}
else
{
d=(b-h*h)%HASH_LENGTH;
h++;
}
j++;
sum=sum+1;
//查找成功所需查找次数加1
};
HashList[d].k=NameList[i].k;
HashList[d].py=NameList[i].py;
HashList[d].name=NameList[i].name;
HashList[d].si=sum+1;
}
}
}
void FindList() //查找
{
char name_1[20];
int s0=0,r,sum=1,adr,d;
printf("请输入姓名的拼音：\n");
scanf("%s",name_1);
for(r=0; name_1[r]!='\0'; r++) //求出姓名的拼音所对应的整数(关键字)
{
s0+=name_1[r];
}
printf("根据ASCII码值计算关键字为：%d\n",s0);
adr=s0%M; //使用哈希函数
d=adr;
if(HashList[adr].k==s0) //分3种情况进行判断
{
printf("进入表中位置%d进行查找...\n",adr);
//printf("数据匹配！查找成功！输出...\n");
printf("姓名：%s 关键字：%d 查找长度：%d 哈希表中所存在的位置：%d\n",HashList[d].name,s0,sum,d);
}
else if(HashList[adr].k==0)
{
printf("进入表中位置%d进行查找...\n",adr);
printf("哈希表中该位置无数据！查找失败！\n");
printf("无此记录！\n");
}
else
{
printf("进入表中位置%d进行查找...\n",d);
printf("数据不匹配！继续查找...\n");
int g=0;
int b=d;
int j=1;
int h=1;
while(g==0)
{
if(j%2==1)//j为奇数时，+l*l
{
d=(b+h*h)%HASH_LENGTH;
}
else
{
d=(b-h*h)%HASH_LENGTH;
h++;
}
//printf("第 %d 次解决冲突\n",j);
//printf("进入表中位置%d进行查找...\n",d);
printf("%d->",d);
j++;
sum=sum+1;
if(HashList[d].k==0)
{
printf("哈希表中该位置无数据！查找失败！\n");
printf("无此记录!\n");
g=1;
}
else if(HashList[d].k==s0)
{

printf("数据匹配！查找成功！输出...\n");
printf("★**************************************************************★\n");
printf("姓名：%s 关键字：%d 查找长度：%d 哈希表中所存在的位置：%d\n",HashList[d].name,s0,sum,d);
g=1;
}
else
{
//printf("数据不匹配！继续查找...\n");
g=0;
}
}
}
}
void Display() // 显示哈希表
{
int i;
float average=0;
printf("\n地址\t关键字\t\t查找长度\tH(key)\t 姓名\n");
for(i=0; i<HASH_LENGTH; i++)
{
printf("%d",i);
printf("\t%d",HashList[i].k);
printf("\t\t%d",HashList[i].si);
printf("\t\t%d",HashList[i].k%M);
printf("\t%s",HashList[i].name);
printf("\n");
}
for(i=0; i<HASH_LENGTH; i++)
average+=HashList[i].si;
average/=NAME_NO;
printf("平均查找长度：ASL（%d）=%.2f\n",NAME_NO,average);

}
int main()
{
char x;
//system("color 0C");
printf("\n");
printf("\n");
printf("\n");
//printf("★********************************************************************★\n");
printf("\n");
printf(" 【二次探测再散列哈希表】 \n");
printf("\n");
//printf("★********************************************************************★\n");
printf("\n");
printf("\n");
printf("\n");
printf("\n");
printf("\n");
printf(" 信息工程学院");
printf(" 王敏\n");
printf(" 学号：2010012851\n");
printf("\n");
printf("\n");
printf("\n");
printf("\n");
printf("_______________");
system("PAUSE");
system("cls");
/*printf("★********************************************************************★\n");
printf("★********** 【二次探测再散列哈希表】 ***************★\n");
printf("★********************************************************************★\n");*/
printf("\n");
printf("\n");
InitNameList();
CreateHashList ();
printf(" ★★****************★★\n");
printf(" ★ 1.显示哈希表 ★\n");
printf(" ★ 2.查找 ★\n");
printf(" ★ 0.退出 ★ \n");
printf(" ★ 请选择... ★ \n");
printf(" ★★****************★★ \n");

while(cin>>x)
{
system("cls");
if(x=='1')
{
printf("\n");
printf("****************************哈希表********************************\n");
printf("\n");
printf("★**哈希表长： %d **★\n",HASH_LENGTH);
printf("★**表中数据个数：%d **★\n",NAME_NO);
printf("★**随机函数： %d **★\n",M);
Display();
printf("★**************************************************************★\n");
printf("请再次选择...");
}
else if(x=='2')
{
FindList();
printf("★**************************************************************★\n");
printf("★★****************★★\n");
printf("★ 1.显示哈希表 ★★\n");
printf("★ 2.查找 ★★\n");
printf("★ 0.退出 ★★ \n");
printf("★ 请选择... ★★ \n");
printf("★★****************★★ \n");
}
else if(x=='0')
{
printf("欢迎下次使用！再见！");
exit(1);
}
else
{
printf("请按提示操作!谢谢！不要调戏我的智商！谢谢！\n");
}
}
for (int i=0; i<HASH_LENGTH; i++)
{
free(NameList[i].py);
free(HashList[i].py);
free(NameList[i].name);
free(HashList[i].name);
}
return 0;
}

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