【libigl】Libigl_Tutorials -第三章(共6节)

第 3 章：矩阵和线性代数

Libigl 严重依赖 Eigen 库来实现密集和稀疏线性代数例程。除了几何处理例程之外，libigl 还具有引导 Eigen 的线性代数例程，使其感觉更类似于 Matlab 等高级代数库。

 一、切片Slice

Matlab 中一个非常熟悉且功能强大的例程是数组切片。这允许读取或写入可能不连续的子矩阵。让我们考虑一下 Matlab 代码：

B = A(R,C);

如果 A 是 m×n�×� 矩阵，并且 R 是 j� 行索引长列表（介于 1 和 m� 是一个 k� 长列索引列表，那么结果 B 将是 j×k�×� 根据 R 和 C 从 A 绘制元素的矩阵。在 libigl 中， slice 函数提供了相同的功能（示例 301）：

VectorXi R,C;
MatrixXd A,B;
...
igl::slice(A,R,C,B);

请注意， A 和 B 也可以是稀疏矩阵。

同样，考虑 Matlab 代码：

A(R,C) = B;

现在，选择位于左侧，因此 j×k�×� 矩阵 B 被写入由 R 子矩阵中> 和 C 。 libigl 中使用 slice_into 提供了此功能：

igl::slice_into(B,R,C,A);

示例 Slice 展示了如何使用 igl::slice 更改网格上三角形的颜色。

# include <igl/floor.h>
# include <igl/readOFF.h>
# include <igl/find.h>
# include <igl/opengl/glfw/Viewer.h>
# include <iostream>// 主函数入口
int main(int argc, char *argv[])
{using namespace Eigen; // 使用Eigen命名空间using namespace std; // 使用标准库命名空间MatrixXd V; // 定义顶点坐标矩阵VMatrixXi F; // 定义面索引矩阵Figl::readOFF(TUTORIAL_SHARED_PATH "/decimated-knight.off",V,F); // 读取OFF格式的模型文件// 100个随机索引，指向F的行VectorXi I; // 利用随机数生成索引Iigl::floor((0.5*(VectorXd::Random(100,1).array()+1.)*F.rows()).eval(),I); // 50个随机索引，指向I的行VectorXi J;// 利用随机数生成索引Jigl::floor((0.5*(VectorXd::Random(50,1).array()+1.)*I.rows()).eval(),J);VectorXi K = I(J); // 根据索引J取出I中对应的元素，存放到K中// 该行代码被注释掉，因为I(J)已经完成了相应的工作，不再需要这个函数// 所有面默认为绿色MatrixXd C = RowVector3d(0.4,0.8,0.3).replicate(F.rows(),1); // 生成F行数相同的绿色矩阵// 红色用于标记K中的每一个索引MatrixXd R = RowVector3d(1.0,0.3,0.3).replicate(K.rows(),1); // 生成K行数相同的红色矩阵// 将C矩阵中K指定的行替换为红色RC(K,Eigen::all) = R;// 该行代码被注释掉，因为上一行代码已经完成了相应的工作，不再需要这个函数// 随机化颜色数组，其中25%的几率为trueEigen::Array<bool,Eigen::Dynamic,1> W = Eigen::VectorXd::Random(F.rows()).array()>0.5;// 将1/4的颜色设置为蓝色MatrixXd B = RowVector3d(0.3,0.3,1.0).replicate(W.count(),1); // 生成W中true计数相同的蓝色矩阵// 将C矩阵中W标记为true的行替换为蓝色BC(igl::find(W),Eigen::all) = B;// 使用伪彩色绘制网格igl::opengl::glfw::Viewer viewer; // 创建一个Viewer实例viewer.data().set_mesh(V, F); // 将顶点坐标和面索引传递给viewerviewer.data().set_colors(C); // 将颜色矩阵传递给viewerviewer.launch(); // 启动viewer窗口
}

以上代码是使用libigl库的示例，通过以下步骤来显示带有伪彩色的3D模型网格：

1. 读取OFF格式的3D模型文件，并且分别存储顶点坐标到矩阵V和面索引到矩阵F。

2. 生成100个随机的索引I，指向面矩阵F的行。

3. 从上述I中再随机取出50个索引J。

4. K为J在I中对应的元素，即最终确定的面索引集合。

5. 初始化颜色矩阵C，默认为绿色，然后将K索引指向的对应行设置为红色。

6. 通过随机选择一半的面，并将这些面的颜色设置为蓝色。

7. 创建视图窗口，并设置网格与颜色数据，最终启动窗口展示结果。

总之，这段代码演示了如何用libigl库加载一个3D模型，给它应用随机颜色，并在窗口中渲染出来。

Eigen::Array<bool,Eigen::Dynamic,1> W = Eigen::VectorXd::Random(F.rows()).array()>0.5;

二、 Sort 排序

这段代码的作用是使用libigl的功能来加载和显示一个三维网格模型，并为

网格顶点生成伪彩色。这基于每个顶点对应的质心的排序，具体步骤如下：