程函方程伴随状态法走时层析，初至及反射

该方法最初由Sei和Symes在1994年提出，Leung and Qian (2006)的文章有较细致的阐述，Taillandier(2009)又将该方法整理发表到地球物理权威期刊Geophysics上。国内由本人所在的课题组的谢春，刘玉柱，董良国教授等人在2014年引入，2017年李勇德、刘玉柱和董良国教授等人提出了预条件伴随状态法走时层析方法发表在地球物理学报上（该预条件方法后来由Hu等人（2021）重新实验证明，以射线照明补偿为题，发表在Geophysics上）。之后勘探和天然地震领域的应用逐渐展开。2021年本人课题组再度发文，提出了不依赖于地表法向的改进伴随初至走时层析方法，随后将该方法应用在VTI初至走时反演和反射波走时反演中。

反射伴随走时层析的方法最初由Huang等人2012年提出发表于JGI上，存在的反射界面定位问题未解决。本人针对反射界面定位和反射走时拾取两个问题于2023和2024年分别在GP和Geophysics期刊上发表文章进行阐述，提出了面向实际地震勘探的ASCRT方法，将该方法推向实际地震勘探的应用中。详见

1. 透反射联合预条件走时层析

(PDF) Preconditioned transmission + reflection joint traveltime tomography with adjoint‐state method for subsurface velocity model building (researchgate.net)

2. 程函方程特征反射走时层析

(PDF) Eikonal-equation-based characteristic reflection traveltime tomography (researchgate.net)

3. 改进的初至伴随走时层析方法

(PDF) The improved first-arrival traveltime tomography based on the adjoint-state method (researchgate.net)

4. 改进的初至伴随走时层析方法在VTI反演中的应用（施加预条件照明补偿）

Illumination compensation for the adjoint-state first-arrival traveltime tomography in VTI media | Request PDF (researchgate.net)

先给一个初至反演的理论模型例子：

真实模型和初始模型如上，初至走时反演结果如下

再给一个反射走时层剥离反演的理论模型例子：

实际资料反射走时层剥离反演例子：

下图给出波动方程特征反射走时层析（WCRT）和程函方程伴随状态法特征反射走时层析（ASCRT）的效率和内存消耗对比：