本文主要是介绍AcWing 1227：分巧克力 ← 二分法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
【题目来源】
https://www.acwing.com/problem/content/1229/
【题目描述】
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足：
○ 形状是正方形，边长是整数
○ 大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？
【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。
【输出格式】
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
【数据范围】
1≤N,K≤10^5,
1≤Hi,Wi≤10^5
【输入样例】
2 10
6 5
5 6
【输出样例】
2
【算法分析】
二分查找，也称为折半查找，是一种高效的查找方法。它基于分治策略，利用数据的有序性，每次将搜索范围缩小一半，直至找到目标元素或搜索区间为空。二分查找要求必须采用顺序存储结构，且其中的元素按关键字有序排列。
二分查找的经典模板如下：
模板一（从大到小查找结论 ←）：当我们将区间 [le, ri] 划分成 [le, mid] 和 [mid+1, ri] 时，其更新操作是 ri=mid 或者 le=mid+1，计算 mid 时不需要加 1（ 见下文代码中的 int mid=(le+ri)>>1; ）。
void BinarySearch(vector<int> v,int target) {int le=0;int ri=v.size();while(le<ri) {int mid=(le+ri)>>1;if(v[mid]<target) le=mid+1;else ri=mid;}
}模板二（从小到大查找结论 →）：当我们将区间 [le, ri] 划分成 [le, mid-1] 和 [mid, ri] 时，其更新操作是 ri=mid-1 或者 le=mid，此时为了防止死循环，计算 mid 时需要加 1（ 见下文代码中的 int mid=(le+ri+1)>>1; ）。
int BinarySearch(vector<int> v,int target) {int le=0;int ri=v.size();while(le<ri) {int mid=(le+ri+1)>>1;if(v[mid]<target) le=mid;else ri=mid-1;}
}本题题意简述为“给定若干个矩形，若能从中切割出不少于 K 个边长相同的正方形（注意不可拼接），问边长最大能达到多少？”。显然，这是一个从小到大查找结论的问题。故此题适用于二分查找的模板二。
【算法代码】
#include <iostream>
using namespace std;int const N=1e5+5;
int w[N],h[N];
int n,k;bool check(int x) {int cnt=0;for(int i=0; i<n; i++) {cnt+=(w[i]/x)*(h[i]/x);if(cnt>=k) return true;}return false;
}int main() {cin>>n>>k;for(int i=0; i<n; i++) cin>>h[i]>>w[i];int le=1;int ri=1e5;while(le<ri) {int mid=(le+ri+1)>>1;if(check(mid)) le=mid;else ri=mid-1;}cout<<ri;
}/*
in:
2 10
6 5
5 6out:
2
*/
【参考文献】
https://www.acwing.com/blog/content/31/
https://www.acwing.com/solution/content/29446/
https://www.acwing.com/solution/content/140860/
https://blog.csdn.net/meraki/article/details/123739815
这篇关于AcWing 1227：分巧克力 ← 二分法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
