本文主要是介绍代码随想录算法训练营Day46 | 139.单词拆分、多重背包问题、背包问题总结，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
139.单词拆分
本题利用完全背包的思想，利用wordset里面的元素可不可以装满字符串，并且是按顺序装。
动规五部曲：
1、dp[i]数组含义：i长度的字符串可不可以由wordset装满，为bool类型。
2、递推公式dp[i] = dp[i-j]&&[j,i]的子字符串在物品中。
3、初始化：dp[0]=true,无具体含义，为递推公式服务。
4、遍历顺序：多重背包排列数，因此从前往后遍历，并且先遍历背包再遍历物品。
5、打印dp数组。
class Solution {
public:bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());vector<bool> dp(s.size() + 1, false);dp[0] = true;for (int i = 1; i <= s.size(); i++) { // 遍历背包for (int j = 0; j < i; j++) { // 遍历物品string word = s.substr(j, i - j); //substr(起始位置，截取的个数)if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {dp[i] = true;}}}return dp[s.size()];}
};本题也可以用回溯算法做，做一定的时间的优化，也可以通过，贴卡哥代码如下：
class Solution {
private:bool backtracking (const string& s,const unordered_set<string>& wordSet,vector<bool>& memory,int startIndex) {if (startIndex >= s.size()) {return true;}// 如果memory[startIndex]不是初始值了，直接使用memory[startIndex]的结果if (!memory[startIndex]) return memory[startIndex];for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {string word = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && backtracking(s, wordSet, memory, i + 1)) {return true;}}memory[startIndex] = false; // 记录以startIndex开始的子串是不可以被拆分的return false;}
public:bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());vector<bool> memory(s.size(), 1); // -1 表示初始化状态return backtracking(s, wordSet, memory, 0);}
};背包问题阶段总结
01背包
物品只能使用1次，来装入背包，以使得背包中物品价值最大问题。
解决此类问题可以直接用二维dp数组，这样就不会涉及遍历顺序的问题，从前往后遍历即可；为了优化空间复杂度，可以只使用一维数组，那么再遍历背包容量时，需要从后往前遍历，来确保每件物品只被用一次。
完全背包
物品可以使用多次，来装入背包，以使得背包中物品价值最大问题。
相比于01背包，只需要在遍历背包容量时从前往后遍历即是多重背包问题。
如果先遍历物品再遍历背包容量，那么求得结果是组合问题，如果先遍历背包容量，再遍历物品，则求得结果为排列问题。
多重背包
每个物品不是无限个也不是1个，而是固定的个数，也就是不同物品的数量不一定相同，且均有上限的。
那么如果将数量为n(n>1)的物品，看作是n个数量为1的物品，那么它摊开之后就变成一个01问题，没有任何区别，示例代码如下：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {int bagWeight,n;cin >> bagWeight >> n;vector<int> weight(n, 0); vector<int> value(n, 0);vector<int> nums(n, 0);for (int i = 0; i < n; i++) cin >> weight[i];for (int i = 0; i < n; i++) cin >> value[i];for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i]; for (int i = 0; i < n; i++) {while (nums[i] > 1) { // 物品数量不是一的，都展开weight.push_back(weight[i]);value.push_back(value[i]);nums[i]--;}}vector<int> dp(bagWeight + 1, 0);for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品，注意此时的物品数量不是nfor(int j = bagWeight; j >= weight[i]; j--) { // 遍历背包容量dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);}}cout << dp[bagWeight] << endl;
}这篇关于代码随想录算法训练营Day46 | 139.单词拆分、多重背包问题、背包问题总结的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
