东京大学工学系研究科数学套路总结系列【常微分方程式过去问应用型】

本文主要是介绍东京大学工学系研究科数学套路总结系列【常微分方程式过去问应用型】,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

2006年

第一问很简单,时间变化无关就是左侧为0

第二问,直接设平衡点为xoyo点,其值应该是第一问求出来的答案。然后其微小变化量▲x,▲y,丢到题目给的微分方程式里算,算其微小变化量有关的式子。微小变化量之间的计算问题。

再来解微分方程式,解出来是椭圆。

第三问,图形是个不规整的椭圆,要求dx/dt和dy/dt的符号是要知道椭圆的凹凸情况,以平衡点为界讨论。

 

2007年

第一问,比较巧妙的常微分解法,左右两边同时乘2dy/dx,来凑以*dy/dx*为单位的积分。

第二问,要注意题目已知y是x的单增函数,所以dy/dx大于等于0,并且y下限-1上限为1&#

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