本文主要是介绍【数理统计实验(四)】方差分析,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
🍉CSDN小墨&晓末:https://blog.csdn.net/jd1813346972
个人介绍: 研一|统计学|干货分享
擅长Python、Matlab、R等主流编程软件
累计十余项国家级比赛奖项,参与研究经费10w、40w级横向
文章目录
- 1 题目背景
- 2. 方差分析
- 3 多重比较
- 4 正态性检验
- 5 方差齐性检验
该篇文章以实际例子形式,利用R语言完成方差分析相关代码及结果分析,其中包括样本的方差分析;多重比较;正态性检验;方差齐性检验。
1 题目背景
用4种安眠药在兔子身上进行试验,特选24只健康的兔子,随机把他们均分为4组,各组各服一种安眠药,安眠时间(单位:h)如下所示.
安眠药试验数据:
在显著性水平α=0.05下对其进行方差分析,可以得到什么结果?
2. 方差分析
运行程序:
X <- c(6.2,6.1,6.0,6.3,6.1,5.9,6.3,6.5,6.7,6.6,7.1,6.4,
6.8,7.1,6.6,6.8,6.9,6.6,5.4,6.4,6.2,6.3,6.0,5.9)#将不同水平下测试的样本值放入一个向量内
A<-factor(rep(1:4,each=6))#题目中有四个水平,每个水平有6个观测值
miscellany<-data.frame(X,A)#由数据X和水平A建立数据框
aov.mis<-aov(X~A,data=miscellany) #调用幻术aov()进行方差分析的计算与检验
summary(aov.mis)#显示结果
运行结果:
通过方差分析的结论可以看出,检验统计量F的自由度为3,总平方和等于2.54,均方和等于0.847,F检验统计量等于12.7,Pr(>F)表示P值=7.2e-05<0.05,故拒绝原假设,即认为四种安眠药对兔子的安眠时间有显著差异,即认为四种安眠药的效果有显著差异。
根据上述结果可以写出方差分析表:
3 多重比较
通过对题目进行方差分析后,我们利用方差分析结果,使用TukeyHSD()函数进行多重比较,,即两两安眠药之间的效果比较。
运行程序:
TukeyHSD(aov.mis)#对方差分析结果进行多重比较,即两两安眠药之间的效果比较
运行结果:
通过运行结果,我们可以看出两两水平之间的比较,共有6组,且结果显示了每个水平均值差的置信水平,和p值,根据p值可以看出1和4,2和3的差异不显著,其他两两之间的差异都显著。
4 正态性检验
使用Shapiro-Wilk检验进行正态性分析:
运行程序:
X <- c(6.2,6.1,6.0,6.3,6.1,5.9,6.3,6.5,6.7,6.6,7.1,6.4,
6.8,7.1,6.6,6.8,6.9,6.6,5.4,6.4,6.2,6.3,6.0,5.9)#将不同水平下测试的样本值放入一个向量内
shapiro.test(X)#进行正态性检验
运行结果:
通过运行结果,可以看出p值=0.8>0.05,即可以认为其近似服从正态分布。
5 方差齐性检验
此处使用Bartlett检验。
运行程序:
X <- c(6.2,6.1,6.0,6.3,6.1,5.9,6.3,6.5,6.7,6.6,7.1,6.4,
6.8,7.1,6.6,6.8,6.9,6.6,5.4,6.4,6.2,6.3,6.0,5.9)#将不同水平下测试的样本值放入一个向量内
A<-factor(rep(1:4,each=6))#题目中有四个水平,每个水平有6个观测值
miscellany<-data.frame(X,A)#由数据X和水平A建立数据框
bartlett.test(X~A,data=miscellany)#进行方差齐性检验
运行结果:
通过运行结果可以看出p值=0.2>0.05,故接受原假设,即认为各处理组的数据的方差是相等的。
这篇关于【数理统计实验(四)】方差分析的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!