代码随想录算法训练营第五十五天 583. 两个字符串的删除操作、 72. 编辑距离、 编辑距离总结篇

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代码随想录算法训练营第五十五天 | 583. 两个字符串的删除操作、 72. 编辑距离编辑距离总结篇

583. 两个字符串的删除操作

题目链接:https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings/

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {int len1 = word1.length();int len2 = word2.length();// dp[i][j] 表示 将0 ~ i-1 的word1子序列和 0 ~ j-1 word2的子序列修改为相同所需要的最少删除次数int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];for(int i = 0; i <= len1; ++i) dp[i][0] = i;for(int j = 0; j <= len2; ++j) dp[0][j] = j;for(int i = 1; i <= len1; ++i) {for(int j = 1; j <= len2; ++j) {if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {// 相同则无需删除,继承之前的删除次数dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; } else {// 不相同,则需要删除// 判断三种情况中,哪个所用次数最少:// 1. 仅删除 word1[i-1]// 2. 仅删除 word2[j-1]// 3. 删除 word1[i-1] 和 word2[j-1]// 因为dp[i-1][j] + 1 和 dp[i][j-1] + 1 都包含了 dp[i-1][j-1] + 2的情况,所以省略 dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1] + 1);}}}return dp[len1][len2];}
}

72. 编辑距离

题目链接:72. 编辑距离 - 力扣(LeetCode)

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {// 其实word1和word2都可以去操作,结果是一样的// 例如 word1 = "a", word2 = "ab", 不管是word1增加一个"b"还是word2删除一个"b"都是只操作了1次// 所以本题的只是相对于 583. 两个字符串的删除操作来说只是多了一个替换操作int len1 = word1.length();int len2 = word2.length();int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];for(int i = 0; i <= len1; ++i) dp[i][0] = i;for(int j = 0; j <= len2; ++j) dp[0][j] = j;for(int i = 1; i <= len1; ++i) {for(int j = 1; j <= len2; ++j) {// 相等if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)) {dp[i][j] = dp[i-1][j-1];} else {// 不相等dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j] + 1, Math.min(dp[i][j-1] + 1, dp[i-1][j-1] + 1));}}}return dp[len1][len2];}
}

总结

  • 392. 判断子序列 - 力扣(LeetCode)

状态转移方程

// dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s,和以下标j-1为结尾的字符串t,相同子序列的长度为dp[i][j]。
// dp[i][j] 的定义和 1143.最长公共子序列一样
if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
// 继承之前匹配了的最大值
// 这里也和 1143.最长公共子序列 一样,只不过舍去了dp[i-1][j],因为我们是对i进行一位一位连续的匹配
else dp[i][j] = dp[i][j - 1];
  • 115. 不同的子序列 - 力扣(LeetCode)

状态转移方程

// 统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {// 这里多了一个 dp[i-1][j], 因为这里就算s[i - 1]匹配上了,也可以不使用,继续使用前一个dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
} else {dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
/**
例如: s:bagg 和 t:bag ,s[3] 和 t[2]是相同的,但是字符串s也可以不用s[3]来匹配,即用s[0]s[1]s[2]组成的bag。当然也可以用s[3]来匹配,即:s[0]s[1]s[3]组成的bag。所以当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时,dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];当s[i - 1] 与 t[j - 1]不相等时,dp[i][j]只有一部分组成,不用s[i - 1]来匹配(就是模拟在s中删除这个元素),即:dp[i - 1][j]所以递推公式为:dp[i][j] = dp[i - 1][j];
*/

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