【LeetCode】583. 两个字符串的删除操作（中等）—

【LeetCode】583. 两个字符串的删除操作（中等）——代码随想录算法训练营Day55

本文主要是介绍【LeetCode】583. 两个字符串的删除操作（中等）——代码随想录算法训练营Day55，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目链接：583. 两个字符串的删除操作

题目描述

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

示例 2:

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
输出：4

提示：

1 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 只包含小写英文字母

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列，还是为了编辑距离做铺垫 | LeetCode：583.两个字符串的删除操作_哔哩哔哩_bilibili

题解1：动态规划

思路：使用动态规划法求解子序列问题。

动态规划分析：

dp 数组以及下标的含义：dp[i][j] 代表使得以 word1[i - 1] 和 word2[j - 1] 结尾的两个字符串相同的最小步数。
递推公式：word1[i - 1] 等于 word2[j - 1] 时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]；否则，dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] , dp[i][j - 1]) + 1。
dp 数组初始化：dp[i][0] = i，dp[0][j] = j。
遍历顺序：从上往下，从左往右。
打印 dp 数组：以输入 word1 = "sea"、word2 = "eat" 为例，dp 数组为 [ [ 0, 1, 2, 3 ], [ 1, 2, 3, 4 ], [ 2, 1, 2, 3 ], [ 3, 2, 1, 2 ] ]。

/*** @param {string} word1* @param {string} word2* @return {number}*/
var minDistance = function(word1, word2) {const dp = new Array(word1.length + 1).fill().map(() => new Array(word2.length + 1).fill(0));for (let i = 1; i <= word1.length; i++) {dp[i][0] = i;}for (let j = 1; j <= word2.length; j++) {dp[0][j] = j;}for (let i = 1; i <= word1.length; i++) {for (let j = 1; j <= word2.length; j++) {if (word1[i - 1] === word2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] , dp[i][j - 1]) + 1;}}}return dp[word1.length][word2.length];
};

分析：时间复杂度为 O(m * n)，空间复杂度为 O(m * n)。

题解2：最长公共子序列

思路：可以先求出 word1 和 word2 的最长公共子序列，然后在删除最长公共子序列外的其他字母，即可得到相同的两个字符串。

/*** @param {string} word1* @param {string} word2* @return {number}*/
var minDistance = function(word1, word2) {const dp = new Array(word1.length + 1).fill().map(() => new Array(word2.length + 1).fill(0));for (let i = 1; i <= word1.length; i++) {for (let j = 1; j <= word2.length; j++) {if (word1[i - 1] === word2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j] , dp[i][j - 1]);}}}return word1.length + word2.length - dp[word1.length][word2.length] * 2;
};

分析：时间复杂度为 O(n * m)，空间复杂度为 O(n * m)。