本文主要是介绍HDU 6441 ( 2018 CCPC 网络赛 1004 Find Integer 费马大定理+奇偶数列 )，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
2018 CCPC 网络赛 1004 Find Integer | 费马大定理+奇偶数列
Find Integer
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6597 Accepted Submission(s): 1852
Special Judge
Problem Description
people in USSS love math very much, and there is a famous math problem .
give you two integers n ,a ,you are required to find 2 integers b ,c such that a^n +b^n=c^n .
Input
one line contains one integer T ;(1≤T≤1000000)
next T lines contains two integers n ,a ;(0≤n≤1000 ,000 ,000,3≤a≤40000)
Output
print two integers b ,c if b ,c exits;(1≤b,c≤1000 ,000 ,000) ;
else print two integers -1 -1 instead.
Sample Input
1
2 3
Sample Output
4 5
思路：
当 n > 2 时，由费马大定理，不存在正整数 a，b，c 满足 a^n + b^n == c^n ，也就是说当 n 大于 2 时，只能输出 -1 -1 。
接下来问题就可以变成 n 分别取 0,1,2 的情况了。
当 n == 1 时，由于只要输出任意一组合理解即可，则 b 为 1 ，c 为 a + 1 即可。
当 n == 0 时，条件变成了 1 + 1 == 1，无法满足，输出 -1 -1.
当 n == 2 时，条件变成了 a^2 + b^2 == c^2 也就是在已知 一个勾股数的情况下，求其他两个勾股数。
勾股数：2 * k + 1，2 * k * ( k + 1 )，2 * k * ( k + 1 ) + 1( k 为正整数 )
当 a 为奇数时，则 a = 2 * k + 1 ，解得 k 的值，则 b = 2 * k * ( k + 1 )，c = 2 * k * ( k + 1 ) + 1；
当 a 为偶数时，则 a 可能等于 p * ( 2 * k + 1 )，也可能等于 2 * k * ( k + 1 ) ，
#include <bits/stdc++.h>
int main()
{int q;scanf("%d",&q);long long int a,n,b,c;while(q--){scanf("%lld %lld",&n,&a);if(n==1){printf("1 %lld\n",a+1);}else if(n==2){if(a%2==0){a=(a-2)/2;c=1+(a+1)*(a+1);b=c-2;printf("%lld %lld\n",b,c);}else if(a%2==1){a=(a-1)/2;c=a*a+(a+1)*(a+1);b=c-1;printf("%lld %lld\n",b,c);}} else {printf("-1 -1\n");}}}
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