Python算法题集_搜索二维矩阵

2024-03-09 03:28

本文主要是介绍Python算法题集_搜索二维矩阵,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

Python算法题集_搜索二维矩阵

  • 题51:搜索二维矩阵
  • 1. 示例说明
  • 2. 题目解析
    • - 题意分解
    • - 优化思路
    • - 测量工具
  • 3. 代码展开
    • 1) 标准求解【矩阵展开为列表+二分法】
    • 2) 改进版一【行*列区间二分法】
    • 3) 改进版二【第三方模块】
  • 4. 最优算法
  • 5. 相关资源

本文为Python算法题集之一的代码示例

题51:搜索二维矩阵

1. 示例说明

  • 给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵:

    • 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
    • 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

    给你一个整数 target ,如果 target 在矩阵中,返回 true ;否则,返回 false

    示例 1:

    img

    输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
    输出:true
    

    示例 2:

    img

    输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
    输出:false
    

    提示:

    • m == matrix.length
    • n == matrix[i].length
    • 1 <= m, n <= 100
    • -104 <= matrix[i][j], target <= 104

2. 题目解析

- 题意分解

  1. 本题是在已排序二维矩阵中查找目标数字
  2. 最快方式就是二分法

- 优化思路

  1. 通常优化:减少循环层次

  2. 通常优化:增加分支,减少计算集

  3. 通常优化:采用内置算法来提升计算速度

  4. 分析题目特点,分析最优解

    1. 本题的已排序二维矩阵可以连成排序一维列表,实现一维列表二分法

    2. 本题的二维矩阵首尾可以连成排序一维列表,定位具体行之后,在具体行中再进行二分查找

    3. 可以考虑使用排序列表操作模块bisect

- 测量工具

  • 本地化测试说明:LeetCode网站测试运行时数据波动很大【可把页面视为功能测试】,因此需要本地化测试解决数据波动问题
  • CheckFuncPerf(本地化函数用时和内存占用测试模块)已上传到CSDN,地址:Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
  • 本题本地化超时测试用例自己生成,详见章节【最优算法】,代码文件包含在【相关资源】中

3. 代码展开

1) 标准求解【矩阵展开为列表+二分法】

将矩阵展开为列表,再通过二分法查找目标数值是否存在

页面功能测试,马马虎虎,超过53%在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def searchMatrix_base(self, matrix, target):if not matrix:return Falseimaxrow, imaxcol, listval = len(matrix), len(matrix[0]), []for iIdx in range(len(matrix)):listval.extend(matrix[iIdx])ileft, iright = 0, len(listval) - 1while ileft <= iright:imid = (iright - ileft) // 2 + ileftif target == listval[imid]:return Trueif target < listval[imid]:iright = imid - 1else:ileft = imid + 1return FalseaSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchMatrix_base, mapnums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 searchMatrix_base 的运行时间为 12768.90 ms;内存使用量为 467828.00 KB 执行结果 = True

2) 改进版一【行*列区间二分法】

将下标换算为行*最大列数+列,将矩阵换算为0 -> 行 * 列的线性区间,在这个区间通过二分法查找目标数值是否存在

页面功能测试,马马虎虎,超过33%在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def searchMatrix_ext1(self, matrix, target):if not matrix:return Falseimaxrow, imaxcol = len(matrix), len(matrix[0])ileft, iright = 0, imaxrow * imaxcol - 1while ileft <= iright:imid = (ileft + iright) // 2mid_row, mid_col = imid // imaxcol, imid % imaxcolif matrix[mid_row][mid_col] == target:return Trueelif matrix[mid_row][mid_col] < target:ileft = imid + 1elif matrix[mid_row][mid_col] > target:iright = imid - 1return FalseaSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchMatrix_ext1, mapnums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 searchMatrix_ext1 的运行时间为 0.00 ms;内存使用量为 12.00 KB 执行结果 = True

3) 改进版二【第三方模块】

将矩阵展开为列表,再使用排序列表操作模块bisect来查找插入位置

页面功能测试,性能一般,超过82%在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def searchMatrix_ext2(self, matrix, target):if not matrix:return Falseimaxrow, imaxcol, listval = len(matrix), len(matrix[0]), []for iIdx in range(len(matrix)):listval.extend(matrix[iIdx])from bisect import bisect_leftipos = bisect_left(listval, target)if ipos == imaxrow * imaxcol:return Falsereturn listval[ipos] == targetaSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchMatrix_ext2, mapnums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 searchMatrix_ext2 的运行时间为 0.00 ms;内存使用量为 12.00 KB 执行结果 = True

4. 最优算法

根据本地日志分析,最优算法为第2种方式【行*列区间二分法】searchMatrix_ext1

本题测试数据,似乎能推出以下结论:

  1. 二分法查询性能非常夸张,简直是瞬间定位【1亿的数组,1毫秒定位】
  2. 数据的迁移【从矩阵->列表】耗时耗内存,这也是大数据兴起的原因之一【数据的迁移代价远高于计算代价】
  3. 第三方模块的函数消耗内存非常小
import random
imaxrow, imaxcol, istart = 10000, 10000, 0
mapnums = [[0 for x in range(imaxcol)] for y in range(imaxrow)]
for irow in range(imaxrow):for icol in range(imaxcol):istart += random.randint(0, 6)mapnums[irow][icol] = istart
itarget = mapnums[imaxrow//2][imaxcol//2]
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchMatrix_base, mapnums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchMatrix_ext1, mapnums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchMatrix_ext2, mapnums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 算法本地速度实测比较
函数 searchMatrix_base 的运行时间为 12768.90 ms;内存使用量为 467828.00 KB 执行结果 = True
函数 searchMatrix_ext1 的运行时间为 0.00 ms;内存使用量为 12.00 KB 执行结果 = True
函数 searchMatrix_ext2 的运行时间为 6336.15 ms;内存使用量为 1508.00 KB 执行结果 = True

5. 相关资源

本文代码已上传到CSDN,地址:Python算法题源代码_LeetCode(力扣)_搜索二维矩阵

一日练,一日功,一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~

这篇关于Python算法题集_搜索二维矩阵的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/789418

相关文章

Python正则表达式语法及re模块中的常用函数详解

《Python正则表达式语法及re模块中的常用函数详解》这篇文章主要给大家介绍了关于Python正则表达式语法及re模块中常用函数的相关资料,正则表达式是一种强大的字符串处理工具,可以用于匹配、切分、... 目录概念、作用和步骤语法re模块中的常用函数总结 概念、作用和步骤概念: 本身也是一个字符串,其中

Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)

《Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)》getopt模块是Python标准库中一个简单但强大的命令行参数处理工具,它特别适合那些需要快速实现基本命令行参数解析的场景,或者需要... 目录为什么需要处理命令行参数?getopt模块基础实际应用示例与其他参数处理方式的比较常见问http

python实现svg图片转换为png和gif

《python实现svg图片转换为png和gif》这篇文章主要为大家详细介绍了python如何实现将svg图片格式转换为png和gif,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录python实现svg图片转换为png和gifpython实现图片格式之间的相互转换延展:基于Py

Python中的getopt模块用法小结

《Python中的getopt模块用法小结》getopt.getopt()函数是Python中用于解析命令行参数的标准库函数,该函数可以从命令行中提取选项和参数,并对它们进行处理,本文详细介绍了Pyt... 目录getopt模块介绍getopt.getopt函数的介绍getopt模块的常用用法getopt模

Python利用ElementTree实现快速解析XML文件

《Python利用ElementTree实现快速解析XML文件》ElementTree是Python标准库的一部分,而且是Python标准库中用于解析和操作XML数据的模块,下面小编就来和大家详细讲讲... 目录一、XML文件解析到底有多重要二、ElementTree快速入门1. 加载XML的两种方式2.

Python如何精准判断某个进程是否在运行

《Python如何精准判断某个进程是否在运行》这篇文章主要为大家详细介绍了Python如何精准判断某个进程是否在运行,本文为大家整理了3种方法并进行了对比,有需要的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录一、为什么需要判断进程是否存在二、方法1:用psutil库(推荐)三、方法2:用os.system调用

使用Python从PPT文档中提取图片和图片信息(如坐标、宽度和高度等)

《使用Python从PPT文档中提取图片和图片信息(如坐标、宽度和高度等)》PPT是一种高效的信息展示工具,广泛应用于教育、商务和设计等多个领域,PPT文档中常常包含丰富的图片内容,这些图片不仅提升了... 目录一、引言二、环境与工具三、python 提取PPT背景图片3.1 提取幻灯片背景图片3.2 提取

Python实现图片分割的多种方法总结

《Python实现图片分割的多种方法总结》图片分割是图像处理中的一个重要任务,它的目标是将图像划分为多个区域或者对象,本文为大家整理了一些常用的分割方法,大家可以根据需求自行选择... 目录1. 基于传统图像处理的分割方法(1) 使用固定阈值分割图片(2) 自适应阈值分割(3) 使用图像边缘检测分割(4)

一文带你搞懂Python中__init__.py到底是什么

《一文带你搞懂Python中__init__.py到底是什么》朋友们,今天我们来聊聊Python里一个低调却至关重要的文件——__init__.py,有些人可能听说过它是“包的标志”,也有人觉得它“没... 目录先搞懂 python 模块(module)Python 包(package)是啥?那么 __in

使用Python实现图像LBP特征提取的操作方法

《使用Python实现图像LBP特征提取的操作方法》LBP特征叫做局部二值模式,常用于纹理特征提取,并在纹理分类中具有较强的区分能力,本文给大家介绍了如何使用Python实现图像LBP特征提取的操作方... 目录一、LBP特征介绍二、LBP特征描述三、一些改进版本的LBP1.圆形LBP算子2.旋转不变的LB