前缀和--Be Efficient（Light Oj 1134）

本文主要是介绍前缀和--Be Efficient（Light Oj 1134），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目传送门：Be Efficient 

题意：输入n和m，然后输入有n个元素的一个序列，问有多少个子序列元素的和能整除m。

思路：求前缀和，利用一个前缀的一个定理求解。

前缀和的一个定理是：每次求的前缀和对m取余，两个相等的结果之间的序列的和就是m的倍数。

如上序号1、4的结果相同，则序号2、3、4的和是4的倍数，序号2、3的结果相同，则序号3是4的倍数。

注意：将储存取余结果的数组pre的pre[0]设置为1，因为后边前缀和取余为0,表明这一组自己就是4的倍数，直接从1开始。

PS：用long long，算错了数据范围，被爆int卡到吐……

代码：

/*Time:2018/9/6Writer:SykaiFunction:L
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cstring>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
const int MOD = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
ll pre[maxn],n,m;inline void init()
{memset(pre,0,sizeof(pre));
}int main()
{int T,cnt = 0;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lld%lld",&n,&m);init();ll sum = 0,ans = 0;pre[0] = 1;for(int i = 1; i<=n; i++){ll t;scanf("%lld",&t);sum = (sum+t) % m;ans += pre[sum];pre[sum]++;}printf("Case %d: %lld\n",++cnt,ans);}return 0;
}

 

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