873. 最长的斐波那契子序列的长度【leetcode】/动态规划

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873. 最长的斐波那契子序列的长度

如果序列 X_1, X_2, …, X_n 满足下列条件，就说它是斐波那契式的：

n >= 3
对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}

给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。

（回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）

示例 1：
输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。

示例 2：
输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

提示：
3 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9

动态规划

dp[i][j]表示斐波那契数列最后一个数是数组中第j个数，倒数第二个数是数组中第i个数，遍历i和j并用二分查找法查找arr[j]-arr[i]在数组中的下标

class Solution {
public:int finda(vector<int>& arr,int left,int right,int a){while(left<=right){int mid=(left+right)/2;if(arr[mid]>a) right=mid-1;else if(arr[mid]<a) left=mid+1;else return mid;}return -1;}int dp[1005][1005];int lenLongestFibSubseq(vector<int>& arr) {int len=arr.size();if(len==0||len==1||len==2) return 0;int res=0;for(int i=0;i<len;i++){for(int j=i+1;j<len;j++){int a=arr[j]-arr[i];int k=finda(arr,0,i-1,a);(k==-1)?dp[i][j]=2:dp[i][j]=dp[k][i]+1;res=max(res,dp[i][j]);}}if(res<=2) return 0;return res;}
};