Signed Graph Convolutional Network论文阅读笔记

本文主要是介绍Signed Graph Convolutional Network论文阅读笔记，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

符号图存在正负边。
在SGCN算法中，利用平衡理论在各个层之间聚合和传播信息。
设计SGCN的难点在于：

1. 因为负向边与正向边本质上是不同的，如何正确地处理负向边？
2. 如何在同一个模型里边联合正向边和负向边来学习节点表征。

论文的主要贡献在于：
3. 基于平衡理论设计了SGCN算法。
4. 构建了SGCN的目标函数来高效地学习低维表征。

在论文的邻接矩阵中以$1$表示正向边，$-1$表示负向边，$0$表示无边。
在符号图中1和-1的语义是不同的，因此不能把所有的用户归为一类。

Q：什么是平衡理论？
A：朋友的朋友是朋友，朋友的敌人是敌人。

用户在长度$l$时达到的节点集记做$U_i(l)$（平衡节点），$B_i(l)$（不平衡节点）。两个集合的递归定义为：
B i ( l ) = { { u i ∣ u i ∈ N i + } 如 果 l = 1 { u j ∣ u k ∈ B i ( l − 1 ) ∧ u j ∈ N k + } ∪ { u j ∣ u k ∈ U i ( l − 1 ) ∧ u j ∈ N k − } 如 果 l > 1 B_i(l)=\begin{cases}\{\mathcal{u}_i|\mathcal{u}_i\in \mathcal{N}_i^+\}&如果l=1\\\{\mathcal{u}_j|\mathcal{u}_k\in B_i(l - 1)\land \mathcal{u}_j\in \mathcal{N}_k^+\}\\\qquad\cup \{\mathcal{u}_j|\mathcal{u}_k\in U_i(l - 1)\land \mathcal{u}_j\in \mathcal{N}_k^-\}&如果l\gt 1\end{cases} Bi​(l)=⎩⎪⎨⎪⎧​{ui​∣ui​∈Ni+​}{uj​∣uk​∈Bi​(l−1)∧uj​∈Nk+​}∪{uj​∣uk​∈Ui​(l−1)∧uj​∈Nk−​}​如果l=1如果l>1​
U i ( l ) = { { u i ∣ u i ∈ N i − } 如 果 l = 1 { u j ∣ u k ∈ U i ( l − 1 ) ∧ u j ∈ N k + } ∪ { u j ∣ u k ∈ B i ( l − 1 ) ∧ u j ∈ N k − } 如 果 l > 1 U_i(l)=\begin{cases}\{\mathcal{u}_i|\mathcal{u}_i\in \mathcal{N}_i^-\}&如果l=1\\\{\mathcal{u}_j|\mathcal{u}_k\in U_i(l - 1)\land \mathcal{u}_j\in \mathcal{N}_k^+\}\\\qquad\cup \{\mathcal{u}_j|\mathcal{u}_k\in B_i(l - 1)\land \mathcal{u}_j\in \mathcal{N}_k^-\}&如果l\gt 1\end{cases} Ui​(l)=⎩⎪⎨⎪⎧​{ui​∣ui​∈Ni−​}{uj​∣uk​∈Ui​(l−1)∧uj​∈Nk+​}∪{uj​∣uk​∈Bi​(l−1)∧uj​∈Nk−​}​如果l=1如果l>1​

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