股票买卖篇(II,III,IV)--基础，详细！状态机简单应用

本文主要是介绍股票买卖篇(II,III,IV)--基础，详细！状态机简单应用，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

股票买卖II

本题思路

关于异常值的解释

代码

股票买卖III

本题思路 (包括对交易过程的理解，需认真理解)

代码

股票买卖 IV

本题思路

代码

股票买卖II

输入样例

6
7 1 5 3 6 4

输出样例

输入样例

5
1 2 3 4 5

输出样例

本题思路

该题是最简单的一道题

从两个状态入手

0：在第i天手中没有股票

1：在第i天手中拥有股票

状态方程

①：f[i][0]=max(f[i-1][0]，f[i-1][1]+a)

一个一个解释：

f[i][0]：在第i天手中没有股票的情况

f[i-1][0]：在第i-1天其实都没有

f[i-1][1]+a：在第i-1天拥有股票，说明是在第i天卖出了，所以要加上第i天股票的价格a

②：f[i][1]=max(f[i-1][1]，f[i-1][0]-a)

一个一个解释：

f[i][1]：在第i天手中拥有股票的情况

f[i-1][1]：在第i-1天其实都有

f[i-1][0]-a：在第i-1天其实没有股票，说明是在第i天买入了，所以要减去第i天股票的价格a

关于异常值的解释

由于要用到"i-1"，这种（一般都需要特殊处理），会出现f[0][1]这样尴尬的现象

就相当于你没有物品，何谈拥有，亦或者，你都没有对象，何谈分手？？🐕🐕

所以现在就要对其进行特殊的赋值，由于要算最大值，呢就赋值无穷小，怎么也不会被选中

代码

// 两种情况
// 1.第i天手中是否有股票（0：没有，1：有）
// f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]+a)
// f[i][1]=max(f[i-1][1],f[i-1][0]-a)#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int f[N][2];
int n;int main()
{cin>>n;f[0][1]=-0x3f3f3f3f;//刚开始以为可以省略，但是//前i-1天不可能出现，f[0][1]的情况（//观察f[i][0]的状态如果这个不特殊处理，第一波就会出错）//但是会出现f[0][0]//而且一共1e5个数大小10000,然后f[0][1]就取4个3f//我第一次取得一个-0x3f，然后在第1000组数据就WA了for(int i=1;i<=n;i++){int a;scanf("%d",&a);f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]+a);f[i][1]=max(f[i-1][1],f[i-1][0]-a);}cout<<f[n][0];return 0;
}

小插曲：

如果以后特殊值处理情况下，都设成0x3f3f3f3f，这样至少不会出现让你找好久都不知道错哪里的乌龙

股票买卖III

输入样例：

8
3 3 5 0 0 3 1 4

输出样例：

输入样例：

5
1 2 3 4 5

输出样例：

本题思路 (包括对交易过程的理解，需认真理解)

本题在上一题基础上添加了一个条件--只允许两次交易

首先，不着急聊状态，要先明白一个词"交易"，什么叫做"交易"？

就是有买，有卖，才算一次交易

要理解，从1-->0，是拥有到没有的过程这是一次交易

0--->1--->0 是第 'j-1' 次交易完后是 '0' 的状态转移到第 'j' 次交易 '1' 的状态再到第 'j' 次交易 '0' 的状态

OK！如果上述过程理解了，就到状态解释了

还是两个状态：0/1（同上）

状态方程

①：f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0]，f[i-1][j][1]+a)

一个一个解释：

f[i][j][0]：在第i天，进行第j次交易后，手中没有股票

f[i-1][j][0]：在第i-1天，进行第j次交易后，手中已经没有股票，在第i天没有进行交易，保持之前的状态（故：在第i天，仍是第j次交易）

f[i-1][j][1]+a：在第i-1天，进行第j次交易后，手中持有股票（但是这个为什么是j不是j-1呢？上面我说了，1-->0才是一次交易），本次是第j次交易的一半,所以在第i天卖出，加上a，这才是一次完整的交易

②：f[i][j][1]=max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-a)

f[i][j][1]：在第i天，进行第j次交易后，手中持有股票

f[i-1][j][1]：在第i-1天，进行第j次交易后，手中已经持有股票，在第i天没有进行交易，保持之前的状态

f[i-1][j-1][0]-a：在第i-1天，进行第j-1次交易时，手中卖掉了股票（1-->0这是完整的一次交易，故下次交易就是第j次），所以本次是第j次交易的开始，开始买入要减去本次的价格

好了话不多说

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int f[N][3][2];
int n;int main()
{cin>>n;memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof f);f[0][0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int a;scanf("%d",&a);f[i][0][0]=0;for(int k=1;k<=2;k++){f[i][k][0]=max(f[i-1][k][0],f[i-1][k][1]+a);f[i][k][1]=max(f[i-1][k][1],f[i-1][k-1][0]-a);}}int ma = -0x3f3f3f3f;for(int k = 0; k <= 2; k++){ma = max(ma, f[n][k][0]);}cout<<ma;return 0;
}

这里要说一点，为什么全都开始设为异常值了，开始我还是把最特殊的f[0][0][1]一个设置了异常处理，但是我发现不对，我看完别人的我发现，你一个交易是先1（买入）再（0），呢么你f[0][1][0]，f[1][0][1]······要异常处理的太多了，不只是一个了，呢索性就都进行异常处理，然后把合理的置为0，f[0][0][0]，f[1][0][0]·······都是合理的至为0

还有一个乌龙，我可能基础没学好我刚开始设置f[N][2][2],我以为就两次交易，的但是WA了，然后可能要存三个？迷迷，反正开三个对了，以后抽空研究一下，应该是存了“0，1，2”，所以开三个，以后都尽量开大一点，这种错磨人得很

股票买卖 IV

输入样例：

3 2
2 4 1

输出样例：

输入样例：

6 2
3 2 6 5 0 3

输出样例：

本题思路

好吧，其实本题思路和上一个一模一样，就一点不一样，上一个是进行2次交易，本题是进行k次，就代码改一点进行，不懂私信我，或者什么的都行🙂🙂

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int f[N][110][3];int main()
{int n,k;cin>>n>>k;memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof f);f[0][0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int a;scanf("%d",&a);f[i][0][0]=0;for(int j=1;j<=k;j++){f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]+a);f[i][j][1]=max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-a);}}int ma=-0x3f3f3f3f;for(int j=0;j<=k;j++){ma=max(ma,f[n][j][0]);}cout<<ma;return 0;
}